最好的全等三角形证明题_全等三角形证明经典题

最好的全等三角形证明题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全等三角形证明经典题”。

全等三角形证明题汇编

1．如图2－1，在四边形ABCD中，AC平分DAB,若AB>AD,DC=BC.求证：BD180.图2－

12．如图:已知在ABC中，AC=BC,ACB90,BD平分ABC.求证：AB＝BC＋CD.图2－

23．如图2－3，在ABC中，C2B,12,试证明AB=AC+CD.图2－

34．如图2－4（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD.(1)试证明：BD平分EF.(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.D(1)

图2－

4(2)

5．如图2－5所示，已知：AB=AC,DB=DC.(1)若E、F、G、H分别是各边的中点。求证：EH=FG.(2)若连接AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系？证明你的结论

.图2－

56．如图3－

1所示，已知在中，AD平分BAC，AB+BD=AC.求B︰C的值

图3－

17．如图3－2所示，在ACB中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DGGF,交AB于点E，连结EG.求证：BG=CF.请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.B

G

图3－

2C

8．如图所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公园里的八个景点，D、E、B三个景点间的距离相等，A、B、C三个景点间的距离相等.其中D、B、C三个景点在同一直线上，E、F、N、C在同一直线上，D、M、F、A在同一直线上，游客甲从E点出发，沿E-F-N-C-A-B-M游览，游客乙从D点出发，沿D-M-F-A-C-B-N游览.若两人的速度相同，且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁先游览完？说明理由

.D

BC

9．如图所示，ABAD,BCDE,12,求证：(1)ACAE;(2)2

CAE..1题

10．如图所示，CEAB,BFAC,BF交CE于D,且BD=CD,求证：点D在BAC的平分线上.B

A

2题

C

11．如图所示，已知12,ACBD.说出ABCBAD成立的理由

.3题

12．如图所示，在ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD.4题

13．P为等边ABC外一点，求证：PAPBPC

5题

14．如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，求证：（1）BD=CE；（2）BDCE.E

当ABC绕A点沿顺时针方向旋转到（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。

E

6题D

EC

C

B

A3

15．如图，在ABC中，AB=AC,P为BC上任一点，PMAB于M,PNAC于N,BDAC于D.求证：BD=PM+PN.A

D

MP

7题

NC

16．如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且BAE2DAM.求证：AE=BC＋CE.ME

8题

17．如图，已知在ABC中，AB=AC，P是三角形内一点且有APBAPC.求证：PB

B

C

9题