角的和与差说课由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角的和与差教案”。
说课教案
2.7 角的和与差
时间：2012年11月14日
教材：河北教育出版社《数学》七年级·上册
开场：各位专家、各位老师上午好，我来自„„中学，我叫„„，我说课的题目是《角的和与差》。本节课选自冀教版初中数学七年级上册第二章第7节。我的说课内容共五分部分。
一．教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是在已经学习了角及角的度量后的基础上进行教学的，它是前面知识的深化，是今后论证“两个角相等”的重要理论依据，为研究三角形全等、四边形的相关知识做好准备。所以本节知识十分重要，起着承前启后的作用。
（二）教学内容
1．角的和与差。赋予度数角的和差计算、角平分线的定义及性质、互余互补的概念及性质。
2．渗透一般到特殊的辩证思想、数形结合、分类讨论以及类比的数学思想。
（三）教学重点与难点
本节课的教学重点是
1、会进行角的和与差计算、理解角平分线及其意义。
2、掌握互余、互补的定义及其性质推导的过程。
教学难点：互余、互补的性质的理解及简单的说理。
二．教学目标的确定
依据新的课程标准，我确立如下的教学目标： 知识与技能目标：
1．结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和差关系，会进行角的和差运算，了解角平分线的定义；
2．了解互为余角和互为补角的概念，会用“同角（或等角）的余角相等”、“同角（或等角）的补角相等”进行简单的说理。
数学思考目标：
1．通过角的和、差运算，提升运算能力；
2．经历“余角、互余、补角、互补”的学习，初步形成几何直观；
3．经历“同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等”这一性质的推导过程，发展演绎推理能力；初步体会简单推理的思维方式。
问题解决目标：
1．初步学会从实际问题中抽象出几何图形；
2．初步体会操作（折纸）在解决几何问题中的作用；
3．在小组合作中学会交流、表达，以及培养与同学合作的能力。情感与态度目标：
1．通过实际生活中的角度问题来激发学生的学习兴趣，培养学生喜欢数学，体会数学与生活的结合之美；
2．通过角的计算，养成学生细心的心理品质；
3．在学习探究活动中养成独立思考、合作交流的习惯。三．教法与学法分析
教法分析：根据学生已有的认知结构，以一条清晰的主线来组织本节课内容（激愉引趣-层层设问-猜想探究-动手实践-内化新知-建构延伸），用多媒体辅助教学，折纸剪纸直观的展示，突出知识的产生过程，使知识的得到发散和提升。我只是学习的组织者、引导者与合作者。为培养和发展学生的观察分析能力、动手操作能力、合情推理能力打下基础。
学法分析：学生主要是通过观察、猜想、动手、探索、验证等学习环节，使学生在参与的过程中思维得到充分发展。
四．教学过程设计
（一）情境引入，激愉引趣
首先课前学生观看F1的方程式比赛视频，（视频）在赛车行进中看仪表盘指针的变化抽象出角的几何图形，引出本节主题角的和与差。让学生同学带着兴趣愉悦的投入课堂学习。
（二）层层设问，类比发现
接下来共设置了4个问题：
问题一：如何进行整度数角的和差运算？ 意图：这样设置的目的是学生初步感知角的和差计算，然后增加难度，提出问题二。问题二：如何进行任意角的和差计算？
意图：这样设置的目的是在进行整度数角的基础上，会进行角的六十进位制进位和借位，这恰恰是学生的易错点。（独立完成----同学讲解---总结提升—注重落实。）
学生代表板书讲解，（视频）
此时，对和差计算进行总结提升，提出问题三。问题三：“在进行角的运算过程中需要注意哪些方面？”。学生是这样回答的（视频）考虑了初一学生的认知基础和特点，应该注重培养良好的学习习惯，留出时间完善自己的解法和书写，落实到笔头上。（照片）在此基础上，提出问题四。
问题四：如何根据图形进行角的和差计算？
目的：借助画图渗透分类讨论思想。使学生思维得到充分发展，能力得到提升。学生在解题过程中容易出现漏解情况，只考虑射线OC在角内部或外部的一种情况。为突破难点设计了合作交流环节，学生组内互相质疑、互相辨析，互相补充，主动有效的进行合作学习。学生是这样解决的（视频）。“教贵在度，学贵在悟”，在整个学习过程中，我都没有直接告诉学生角的和差计算的方法和注意事项，而是通过层层铺垫与设问，让学生在“做”中学，在“做”中积累。
（三）动手实践，猜想验证
共三个环节
环节一：问题引出角平分线定义。
借助前面角的运算，通过学生自我检测自然的引出角平分线定义，同时类比前面线段中点定义，来理解角平分线定义。强调角平分线是一条射线。理解图形语言与符号语言的转化是非常重要的。所以设计了两次折纸环节。
环节二：动手实践，两次折纸。
意图：为了初步让学生理解角平分线定义，我设计了第一次折纸。提出问题：不借助任何做图工具，你能把一角分成两个相等的角吗？（照片）达到了全班同学参与的效果。目的是使学生直观感受角平分线。
同时利用flash形象展示角的轴对称性。为了进一步研究角平分线设计了二次折纸。在教学中学生出现两种解法。（视频）
单纯的讲授和模仿不能帮助学生形成真正有效的活动经验。而是给学生足够的时间进行小组讨论。在讨论过程中，学生的合情推理能力得到了极大发展。
环节三：互余互补定义及其性质
学生继续观察图形，引出互余定义。本环节设置了两个活动，活动一：为了让学生理解互余互补定义，此环节安排了二次剪纸。（视频）
让学生明白：互余互补是两个角之间的关系，他们成对出现；互余互补只考虑数量关系，与位置无关。类比互余，理解互补定义。
活动二：探究互余性质
主要由学生观察分析得出互余性质，体会简单说理。（视频）类比得到互补性质。
（四）总结收获，畅谈体会。
让学生谈谈本节课收获了哪些知识？运用哪些数学方法？
（五）内化新知，构建延伸
通过不同形式的作业，培养学生各方面的能力。
本节课在一次次由数到形，由形到数的思维活动中，让学生运用观察、猜测、归纳、表达等多种方式，认识角的和与差的数量与图形之间的联系，充分感受数学问题研究中数与形两种方法之间是相辅相成的。
五、教学过程反思
在10月19日参加了初中青年教师优质课活动，拿到课题后，40中数学备课组和我进行了精心的准备，研究课标，钻研教材，认真备课，制作课件等。下面谈一谈我们备课组对备课、作课过程的回顾与反思。
第一，确定主线，贯穿始终。
这节课内容较多，知识点也多，我们备课组集体备课，当务之急是找出一条清晰的主线把这些知识联系在一起。经过大家的研讨，发现这节课的主线就是基本图形，具体地说就是∠AOB内有一条射线OC，图中有三个角∠AOC、∠COB、∠AOB，这就是基本图形。然后由一般位置赋值引出角的和差计算，特殊位置引出角平分线、互余互补的概念及性质。（幻灯—图形主线）。
第二，导入简洁、开门见山。新课引入
方案一：一组建筑图片引入：我找到很多建筑图片，但是对于体现角的和与差这一课题不明显，有些牵强。
方案二：一副三角板拼图引入，学生需要先构造出拼角图形，再运算出构造好的图形的角度。而我想从学生感兴趣的情景中抽象出几何模型，进而把图形语言转化为几何语言。因此，我把“三角板拼图”以操作探究性作业的形式出现。
(幻灯—用一副三角板,能拼出多少种不同度数的角)。
方案三：上课前观看赛车视频以及汽车仪表盘指针的转动形成角的图形，这样的设计让同学们充满了好奇心和求知欲。
基于以上原因，我选择了方案三引入。第三，钻研教材，整合提升。
1.方案一:采用教材82页“一起探究”中第二题.此题是考察角平分线的应用。缺少直观性。方案二：采用flash动画演示。有了直观性，但不能引发学生思考。
方案三： 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,OM、ON为折痕,猜测∠MON的度数.首先，折纸使学生直观的猜想出90°，发展学生的合情推理能力，又借助第一次折纸获得的活动经验水到渠成的应用角平分线，进行简单的推理验证。
基于以上原因，我选择了方案三。
2.方案一：采用教材82页“一起探究”中第一题。此题是利用等式性质完成说理。方案二：改编后的题放在互余互补的背景下，不仅用了等式性质，而且很自然的得到了互余的性质。从而使知识的形成过程更加贴近学生的认知水平。
已知:∠1 + ∠2 =90 °∠1 + ∠3 =90 °那么∠2和∠3有什么数量关系？
基于以上原因，我选择了方案二。
3.方案一：以两道练习题形式出现，虽然能帮助学生理解概念，但引不起学生兴趣。
方案二：利用教师剪纸活动，学生对概念进行辨析，形象直观。起到了深挖概念，内化思维的作用。
基于以上原因，我选择了方案二。第四．群策群力，注重细节
1.备课组细究每一个字，词，反复斟酌，力求语言准确精炼。如开场“边欣赏，边观察，汽车仪表盘指针的转动形成了角的几何图形，图中有几个角，它们之间有怎样的关系？”
2.对幻灯片精益求精，力求完美，在确定好思路后，细致到幻灯片的版式、背景、设计、字体、字号、颜色、动画效果等。
3.数学组的所有老师们都参与进来，给予我全方位的支持和鼓励。
课后反思：课前我一直思考如何把每个环节处理好，课上完了，但我的思考还在继续。如果把开始上课的情景用折纸、剪纸的方法引入，引出主题角的和与差，对折叠或剪纸得到的任意角赋值进行和差计算，特殊角通过两次折纸两次剪纸活动来完成教学，这样可以以“纸”为一条暗线贯穿始终。这是我现在的一点想法，与大家一起交流。
利用这个机会，感谢我的同事们，给与我的帮助和鼓励！不足之处，恳请各位专家、各位老师批评指正。感谢大家！
学有所思，思有所得，得有所悟，悟有所获。
