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解决问题的教学思考
角奎镇寨子小学杨应坤
解决问题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生思 维 能力，培养良好的思 维品质，并运用数学知识 解决实际问题等多方面都具有重要意义。解决问题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的知识。
《新数学课程标准》中明确指出数学中的“解决问题”是综合性、创 造 性 地 应用 学 过 的 数 学 知 识、数学方 法
于新 的 问 题 情 境 的 过程。相应地，新教材中已经不再像传统教学那样单独设立解决问题教学的章节，而是把解决问题知识渗透到各单元的学习中，这对我们教师头脑中长期存在的对解决问题的传统认识提出了挑战。为此，解决问题的重点应该是：从社会实际生活中提取出来的，需要学生运用已有的数学知识解决的实际问题。其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次是供学生练习的数学习题。对解决问题的认识我们应该充分认清问题和习题两方面的性质，对于同一类的解决问题，对未学过的学生而言是需要解决的问题，而对学过同类题目的学生来说就只是做练习。学生做练习的水平不能等同于解决问题的水平。因此，解答解决问题的过程首先应该是运用已有的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，解决问题教学应该是教师指导学生解决数学问题的过 程。这样，解 决 问 题 教 学 的目就 应 该 是发 展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有深刻认识到了解决问题的这些方面，才能更好地开展解决问题的教学，不断提高学生解决问题的能力。
学生能否正确分析、解决实际问题，关键是逻辑思维能力和方法的培养。在平日的教学中，我尝试了以下几点做法。
（1）注重探索的过程，形成思维表象，让学生获得体验
注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题，并形成努力探找由已知条件到问题解决的途径。
在教学应用题的过程中，引导学生认真读题，弄清题意，全面深入的分析条件与问题之间的联系。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题；知道已知条件和所求问题之间的关系；要思考解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求学生用应用题中的已知条件和数量关系，通过再造想象，把题意转化为图形，借助图形用想象和感知活动来支撑抽象的思维活动。
（2）授课时，注重小组探讨，启发引导，注重数学思想的渗透。
在分数除法的教学中有一道这样的题目：
布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成本组计划的。小组计划做多少个蝴蝶结？
提出这个问题之后，我先让小组内讨论应该怎样解决这个问题，学生气氛开始热烈，看得出孩子们都在积极的思考（这就给学生一种宽松的氛围和学习气氛，基础好一些的学生在思考的同时带动了基础差的学生），教师细心的倾听每个小组的意见并给出指导性建议、作出恰当评价。让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的差异，分析它们之间的内在联系与区别，锻炼了学生分析问题、解决问题的能力，把学生的主体地位还给学生。
第一小组：我们用的是数份数的方式： 已经做的8个占了总数的2，也就是说一份4个，一共5份，所以再用5254×5=20（个）（用份数来做，思路很清晰）
第二小组：我们用的是方程： 计划做的个数×=已做的个数 25
设第一小组计划做x个蝴蝶结，总计划的就是已做的个数，所以我们列式子x÷=8（点评：体现方程思想，但不要忘记检验，进一步渗透数学方法策略思想，在教学过程中注重培养学生多角度思考问题，从而引出用方程来解决分数应用题，理清数量之间的关系，并用多种方法加以验证。）
第三小组：我们用的是画图的方式：
8÷2×5=20（跟第一小组原理一样，方法不一样）
鼓励学生对同一个问题积极寻求多种解答方法，拓展学生思路，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。打破以往只从例题中草草抽象概括数量关系，让学生死记硬背的教学思想，如“是、占、比、相当于后面就是单位“1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等做法，尽量让学生亲身体验。
（3）在练习中不断思考总结，让学生体会解决应用题的关键是找准数量关系。
在这个教学环节里，教师要鼓励学生在实际操作、讨论思考，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。学生所采用策略，反映了学生对问题的理解和作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就要加以肯定。通过解决问题的教学，让学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。25253
在探究过程中加深对应用题数量关系及解答法的理解，提解答解决问题的能力，为学生进入更深层次的学习做好充分准备,为此在练习中我设计了这样一道题让学生分析：
（1）在一个果园里有梨树49棵，苹果树的棵数是梨树的4，苹果树有多
7少棵？（梨树的棵树是单位“1”，数量关系为：梨树的棵数×=苹果树的棵数）
（2）在一个果园里有梨树49棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=梨树的棵数）
（3）在一个果园里有梨树56棵，是苹果树的，苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=桃树的棵数）
(通过三个相近问题的对比，提高学生对数量关系的分析能力。)为使学生巩固对数量关系分析能力，在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，根据问题补充条件，如：园里有梨树和苹果树，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？ 或在题目中给出不相关的条件，让学生学会筛选有用信息并解决问题 如：园里有李树49棵，有李树70棵，李树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？
让学生亲自感受应用题中数量之间的联系，设法让学生在学习过程中发现规律。让学生真切地体会并归纳：（解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系）
在下面这道题目中，要把题目准确清楚的解决，就需要学生有良好的数
47474747474747
学素养了，最关键的还是分析数量关系：
（1）猴子的寿命约为30年，相当于老虎的。老虎的寿命约是多少年？（2）马的寿命约为老虎的，马的寿命约是多少年？（3）马的寿命相当于大象的。大象的寿命约是多少年？ 在教学中，可以把这个题目转化一下，如：
猴子的寿命约为30年，相当于老虎的，马的寿命约为老虎的，马的寿命约是多少年？这就变成了两步应用题，再比如：猴子的寿命约为30年，2512131225211相当于老虎的，马的寿命约是老虎的，马的寿命相当于大象的，大象的532寿命约是多少年？
（要想知道大象的寿命，就要先知道马的寿命，而要知道马的寿命就要先求出老虎寿命，老虎的寿命属于一步应用题范围，经过这样的分析，思路清晰明了，这就是我们数学中常用的分析法，分析法是指由问题入手，按照“执果索因”，推想到已知条件的思路。也就是从问题所要求的量开始推究，先要想，要知道所求的量，必须具备的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就得到解决了。在经历这个过程中学生就会有自己的体会。）
学生在解决这类问题时往往摸不着头脑，无从下手，不知道怎样分析，教学这类应用题时就必须要从简单应用题入手，循序渐进，逐步延伸，形成由易到难，由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学生理清思路，同学们的思维以会随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力，教师应借此机会把握时机，培养学生严谨、精细的思考、推导等的良好习惯，使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。思维是能力的核心、创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要，在教学中对于学生出现的不同见解，要充满热情地给予评价，采用一些简单而有激励性的语言进行评价，让他们体会到创新思维带来的价值，使他们产生更为强烈的创新意识。
（4）不断渗透数学思想，教会学生不断积累经验，在平时的学习中，提示学生多注意以下问题：
1、已知条件是什么； 2想要解决什么样的问题；
3、想解题应具备什么条件；
4、想可以用怎样的计算方法，有多少种；
5、验证答案是否符合题意。
《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此，解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力，还要通过教学激活，激发学生的创造性思维创新意识。使学生在积极主动的环境中领悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中常常会用线段图、逻辑图、示意图等“常规”方法研究问题，此时教师要不失时机的引导学生研究探索“新”的解答方法，从而开拓思维空间，拓宽解题思路，学习的目的在于不断创新，教学过程中要始终把握课程标准，培养学生灵活多样的思维方式，使学生多方位、多角度、多侧面的去分析问题，找出普遍性，把握特殊性，充分发挥学生的聪明才智，这样就能帮助学生适应复杂多变的现代生活。
总之，只要我们不断探索，认真研究就会找到有效的办法让学生学会解决问题的方法。
