《三角形的面积》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形面积教学设计”。
三角形的面积
教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。
（1）计算下面图形的面积（说公式）（课件出示）
（2）屏幕出现一个三角形，这是什么形状？同学们会求它面积吗？ 2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）大家猜想一下，三角形的面积可能与什么有关？
怎么样运用所学的的方法探究三角形面积的计算公式？ 下面就请大家动手来验证一下我们的猜想好不好？
（二）主动探索，推导公式 1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
（下面请同学们小组之间观察拼成的平行四边形和原来的三角形并完成手里的小探究）
（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（2）总结公式。
板书公式：三角形的面积=底×高÷2。用字母表示三角形面积计算公式。5.回顾与小结。
通过刚才的学习，我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，请大家回顾一下，它是怎样推导出来的？
教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
（三）巩固运用，解决问题(四)全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？怎样学的？
今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以 同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。
（六）作业练习 思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？请同学们课下试试看。
●板书设计： 三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
