21.1一元二次方程的教学设计_一元二次方程教学设计

21.1一元二次方程的教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一元二次方程教学设计”。

21.1一元二次方程

项目设置：

1．理解一元二次方程的概念； 2．知道一元二次方程的一般形式；

3．会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。完成项目

一 知识链接;

1、只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元一次方程

2、方程x2+2x-4=0 ①含有____个未知数，含有未知数项的最高次数是_____，它____（填“是”或“不是”）一元一次方程

3、自主探究（我体验，我收获）根据实际问题列出关于X的方程

(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；

（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.（二）合作交流：

1归纳、一元二次方程的定义

等号两边都是____，只含有____个未知数（一元），并且求知数的最高次数是 ____（二次）的方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中____是二次项，____是二次项系数，是一次项，____是一次项系数，____是常数项。

【挑战自我】例1判断下列方程是否为一元二次方程。

（6）ax2+bx+c=0（7）（x-2）（x+5）=x2-1

【例2】 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1）4x281（2）3x(x1)5(x2)

3.一元二次方程的解： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）

练一练：下面哪些数是方程 x – x – 6 = 0 的解?

-4 ,-3 ,-2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4

【激励评价】

1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.2、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）2x(x1)4(x1)±1 ±2；（2）x22x80 ±2，±4

3、要使(k1)xk1(k1)x20是一元二次方程，则k=_______.4、已知关于x的一元二次方程(m2)x23xm240有一个解是0，求m的值。

5.如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________．

6.要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 则可列方程为：_________．

7.有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 则可列方程为：_________．

21.1一元二次方程

灵 寿 县 第 二 初 级 中 学

霍素琴