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加法结合律—教学设计
--董道玉
教学内容：本册教材第49～50页例3、4、5，练习十一第5～8题。教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程：
1．复习
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
35＋（）＝65＋（）（）＋147＝（）＋274
56＋74＝（）＋（）a＋200＝（）＋（）
订正时，让学生说出根据什么运算定律填数。
（2）下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a□＋△＋○＝○＋□＋△
（3）四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？（计算完了，要求学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。）
2．新课
（1）出现两组算式，引导学生比较，加以概括。
我们再观察一组算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
先算一算，两个算式的结果怎样？用什么符号连接？
那么，这组算式说明了什么？
学生回答后教师归纳整理：
12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
再观察下面一组算式，它们有什么样的关系？
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
这组算式说明了什么？
（2）比较这两个等式，归纳出一般规律。
现在观察这两个等式，比较一下它们有什么相同的地方呢？（先让学生发言。）
教师引导学生归纳，突出以下三点：
①这两个等式中，每组算式有几个加数？（3个加数）两个等式中的加数都一样吗？
②这两个等式中，等号左边两个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
③再看等号右边两个算式有什么共同点？（加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。）
那么等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和呢？ 现在谁能把我们所发现的规律完整地说一说？
几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看看书中的结语。
（3）用字母表示加法结合律。
谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？
如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？ 学生回答后板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
这里a、b、c表示的数是什么范围的数？（整数）
等号左边（a＋b）＋c表示什么意思？
（先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
等号右边a＋（b＋c）表示什么意思？
（先把后两个数相加，再同第一个数相加。）
（4）做一做。
第50页的“做一做”，填在书上。
订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
（5）加法结合律的应用。
出示例4，480＋325＋75，想一想：怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480＋325＋75
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈
┊ ＝480＋（325＋75）┊←指出应用加法结合律，计算时方框里的这一步可以不写。
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈
＝480＋400
＝880
出示例5，325＋480＋75，怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？学生试算后，讨论订正。
教师板书：325＋480＋7
5┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┊ ＝325＋75＋480┊←指出应用加法交换律。┊ ＝（325＋75）＋480 ┊←指出应用加法结合律。┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈＝400＋480＝880
比较例
4、例5，让学生说一说在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律先把后两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加，才能使计算简便。然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
想一想：过去哪些计算中应用了加法结合律？
学生如想不出，再提出：口算加法是怎样应用的？ 如9＋8怎么想？9＋8＝9＋（1＋7）
17＝（9＋1）＋7
36＋48怎么想？36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8
应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。订正“做一做”时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
3．巩固练习
练习十一第5、6、7题，做完后共同订正。
4．布置课外作业
练习十一第8题。
