《圆锥的体积》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆锥的体积教案设计”。
《圆锥的体积》教学设计
教学目标： 1.知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3.情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具学具：
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件。教学流程：
（一）创设情境，提出问题 故事导入：
师：同学们，喜欢听故事吗？（喜欢）好，老师现在就满足你们这个愿望，给你们讲一个故事。故事发生在一个炎热的夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来，于是小熊就去冷饮店买了一个冰激凌（课件出示）问：“同学们，你们看一看，小熊买的冰激凌是什么形状的？”（圆柱体）对，小熊买冰激凌被一旁的小猴子看见了，它也赶紧到冷饮店买了一个冰激凌，你们再看看小猴子买的冰激凌是什么形状的？（圆锥体），小熊刚要吃，小猴子马上跑过来，贪婪地问：“小熊，咱们的冰激凌底一样大，（课件演示）高一样高（课件演示），所以咱俩的冰激凌一样大，咱俩换一换好不好？这可让小熊拿不定主意了，它想请大家帮帮忙，你们愿意吗？（愿意）（课件出示）
问题一：如果这时小熊和小猴子换了冰激凌，你觉得小熊有没有上当？
小猴子又买了一个同样大小的圆锥形冰激凌。问题二：小熊这时和小猴子换冰激凌，你觉得公平吗？ 问题三：如果你是小熊，小猴子手中这样的冰激凌有几个时，你才肯与它交换？
师：那么小熊究竟怎样跟小猴子交换才公平合理呢？学习了《圆锥的体积》后，就会帮小熊解决这个问题。（板书课题
（二）自主探索，合作交流
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。）
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。师：如果这样，你觉得行吗？
教师根据学生的回答做出最后的评价；
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？
师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？
小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法？
生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1.各小组进行观察讨论。
2.各小组进行交流，教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。
3.师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）
4.小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。生：……
师：到底谁的意见正确呢？
师：下面请同学们四人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！要求：
1.实验材料，任选沙、米、水中的一种。
2.实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。（生进行实验操作、小组交流）
师：1.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 2.通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略
师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）齐读结论：
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？
（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）师：同学们，那么现在你们能告诉小熊怎样和小猴子交换冰激凌才公平合理了吗？（三个）
三、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次： 1.基本练习
（1）判断对错，并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）
一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）s=25.12 h=2.5
r=4, h=6 2.变形练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh（3）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？ 3.拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
四、整理归纳，回顾体验
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？（学生说）有什么需要注意的地方吗？（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）
板书设计：
圆锥的体积
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆锥的体积=底面积×高×1/3
