4.分式方程(一)教学设计_分式方程教学设计

4.分式方程(一)教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“分式方程教学设计”。

第五章 分式与分式方程

4．分式方程

（一）教学目标： 1．理解分式方程的概念；

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学重点：理解分式方程的概念；

教学难点：能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学过程分析

第一环节 引入新课 活动内容：

在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？

已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务

未知量：原计划每月固沙造林多少公顷 这一问题中有哪些等量关系？

实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷 原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要＿＿＿个月，实际完成一期工程用了＿＿＿＿个月，根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第二环节 探究新知 活动内容：

甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已 知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？ 活动内容：

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？ 第三环节 感悟升华 活动内容：

回顾刚才我们得出的 4个方程： ******004（2）9（3）2.8（1）（4）xx30x2.8xxx20yy9它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？ 上面所得到的方程有什么共同特点？

方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。

这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数得方程。分式方程重要特征：（1）含分母

（2）分母中含未知数

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。第四环节 课堂反馈 活动内容：

1.找找看,下列方程哪些是分式方程：

11x1xx1（3）3（1）(x3)x（2）（4）1 2x2x12x232.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000 hm2，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为xhm2，那么x满足怎样的分式方程? 活动内容

王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程? 第五环节 自我小结

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 课后作业：完成课本习题

教学设计反思本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标．在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方程，是因为学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、一次函数解应用题方法等，所以才能很快列出分式方程．在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围