八下 2.3.1运用公式法 教学设计(于海峰)_八年级公式法教案

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第二章

分解因式

2.3.1运用公式法（1）

本节知识点：

1.会用平方差公式将多项式分解因式 2..会用完全平方公式将多项式分解因式 知识点1用平方差公式分解因式

形如ab的多项式分解因式的方法，即a2b2(ab)(ab)，我们把它叫做分解因式的平方差公式，可以叙述为：两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差。笔记：（1）公式中的和既可以是单项式，也可以是多项式。

（2）常见的公式变式有：○1位置变化：x2y2(xy)(xy)；○2符号变化：3系数变化：○4指数变化：○5增项变化： x2y2(xy)(xy)○[例题1]

把下列各式分解因式

2（1）2516x

（2）9a22212b 4

[针对性训练1] 把下列各式分解因式

（1）abm

（2）16x481y4

[例题2]

把下列各式分解因式

22（1）9(mn)(mn)

（2）2x8x

3222

[针对性训练2] 把下列各式分解因式

（1）(ma)(nb)

（2）x(abc)

当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解因式。2222知识点2 用完全平方公式分解因式

乘法公式中形如a2abb的多项式分解因式的方法，即a22abb2(ab)2，我们称它为分解因式的完全平方公式，即两数的平方和加上（或减去）它们积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。

[例题3] 将下列各式分解因式。

（1）x14x49

(2)(mn)26(mn)9 222

[例题4] 将下列各式分解因式

(1)3ax26axy3ay2

[针对性训练3]

把下列各式分解因式

（1）x212xy36y2

（3）14m23mn9n2

[针对性训练4]

（1）2xyx2y2

(2)x24y24xy

（2）16a424a2b29b4

（4）x610x325

（2）412(xy)9(xy)2