八下 2.3.2运用公式法 教学设计(于海峰)_八年级公式法教案

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第二章

分解因式

2.3.2运用公式法（2）

本节知识点：

1.会用完全平方公式将多项式分解因式 知识点1 用完全平方公式分解因式

乘法公式中形如a2abb的多项式分解因式的方法，即a22abb2(ab)2，我们称它为分解因式的完全平方公式，即两数的平方和加上（或减去）它们积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。22练一练：下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a＋4；（4）a2－ab＋b2；

[例题1] 将下列各式分解因式。

（1）x14x49

（2）x＋4xy＋4y 2（2）x2＋4x＋4y2；（5）x2－6x－9；

（3）4a2＋2ab＋b2；（6）a2＋a＋0.25．

1422分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式．

[针对性训练1]

把下列各式分解因式

（1）x212xy36y2

（2）16a24ab9b

（3）

422412m3mn9n2

（4）x610x325 4（5）4a2－4ab＋b2；

（6）a2b2＋8abc＋16c2； [例题2] 将下列各式分解因式

(1)3ax26axy3ay2

(2)x24y24xy

分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式．

如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“＋”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式．

[针对性训练2]

把下列各式分解因式

（1）4x4xx

（2）2xyx2y2

22（3）x36x12x

（4）2x4xy2y

3232

（5）

[针对性训练2] 把下列各式分解因式 121aabb2

（6）2x34x22x 221已知a2b,ab2,求a4b24a3b34a2b4的值。