4整式的乘法(二)教学设计_4整式的乘法二学案

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整式的乘法 第2课时

中宁三中 张旭文

一 三维目标

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.二 教学重难点

教学重点：理解单项式与多项式相乘的算理 教学难点：单项式与多项式相乘的应用

三 教学过程

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

（1）3a2b2abcabc2（2）(m3n)3(2m2n)4

1312第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了xm的空白，这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

1xm 81xm 818xm mxm 同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(mx1x)； 4法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为1mx2x2

4教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出x(mx11x)=mx2x2这个等式.44引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？ 学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分11x)=xmxxx，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的441111乘法性质得到xmxxx=mx2x2，即x(mxx)=mx2x2

4444配律可得x(mx由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.第三环节：设问质疑，探究尝试

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题： 问题1：ab(abc2x)及c2(mnp)等于什么？你是怎样计算的？ 问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.第四环节：目标导向，应用新知

活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例2 计算：

（1）2ab(5ab（3）(-5m22213a2b)（2）(ab22ab)ab

32n)(2n3mn2)（4）2(xy2zxy2z3)xyz 第五环节：变式训练，巩固提高

活动内容：

1、计算：

（1）a(a2mn)（2）b2(b3aa2)

（3）x3y(xy31)（4）4(ef2d)ef2d2、计算：-2a2(abb2)5a(a2bab2)1212第六环节：总结串联，纳入系统

活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

第七环节：达标检测，评价矫正

（-x)(8x37x4)计算：（1）（2）(4x2x1)(3x2).1249四 课后作业：

1.习题1.7 2.拓展作业：若2x

2y(xmy3xy3)2x5y26x3yn,求m,n的值.