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初三（上册）数学教学内容、重点及学时分配
2010.7-2010.8
第一章 证明
（二）（1小时）
1.1你能证明它们吗
教学内容：
证明基础的几条公理的内容，证明的基本步骤和书写格式。
综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
反证法的含义。
综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。
用综合法证明等腰三角形的判定定理。反证法的推理方法。
运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。
证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。
教学重点：
证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，证明的基本步骤和书写格式。用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。
正确叙述结论及正确写出证明过程。证明基础的几条公理的内容，证明的基本步骤和书写格式。
等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。
综合法在证明过程中的应用。
1．2直角三角形
教学内容：勾股定理及其逆定理的证明方法。
逆命题的概念，两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。
推理证明的方法。证明直角三角形全等的“HL”判定定理。
教学重点：演绎推理的方法。证明直角三角形全等的“HL”判定定理。用纸解决问题。证明“HL”定理的思路的探究和分析。
1.3线段的垂直平分线
教学内容：、猜测、证明的过程。
证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。
利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，利用尺规作出等腰三角形。教学重点：判定定理及其相关结论。
1.4角平分线
教学内容：推理证明意识和能力；证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论。利用尺规作已知角的平分线。
教学重点：利用尺规作已知角的平分线。
第二章 一元二次方程（2小时）
2.1 花边有多宽：
教学内容：抽象一元二次方程的概念的过程，方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。方程解的过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
教学重点：产生一元二次方程知识的必要性。
列方程的过程：把待求的量用字母表示出来；把已知量与未知量放在同等地位进行运算； 寻求建立等量关系解方程（组）。
2.2配方法
2教学内容：用开平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程；配方法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程；转化的数学思想，配方法解一元二次方程的过程。
利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。配方法的解题思路。
方程解决实际，问题的过程，一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。教学重点：用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方。列一元二次方程解方程。
2.3公式法
－b±b2－4ac教学内容：公式法：（b2－4ac≥0）2a
2.4分解因式发
教学内容：方程一边为0，另一边分解为两个一次式的积。
2.5为什么是0.618
教学内容：黄金分割中黄金比的来历；
教学内容分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；
通过列方程解应用题，提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列一元一次方程解应用题，找出等量关系列方程。
列一元一次方程解应用题，依题意列一元二次方程
第三章 证明
（三）（1小时）
3.1平行四边形
教学内容： 综合法证明平行四边形的判定定理。
证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。证明平行四边形的方法。综合法证明问题的思路。运用综合法证明有关定理的结论。
在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。
运用三角形中位线定理。三角形中位线定理的证明。
运用三角形中位线定理。三角形中位线定理的证明。
教学重点：平行四边形的性质定理。证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
3.2特殊平行四边形
教学内容： 运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。矩形的性质和判定以及证明方法。运用综合法证明矩形性质和判定。运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。
证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。菱形的性质和判定以及证明方法。运用综合法证明菱形性质和判定。
运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。
正方形的性质和判定以及证明方法。运用综合法证明。
教学重点：运用综合法证明菱形性质和判定。菱形的性质和判定以及证明方法。运用综合法证明。
第四章 视图与投影（1小时）
4.1 视图
教学内容：由实物抽象出几何体的过程，发展空间观念。
会画圆柱、圆锥、球的三视图，这几种几何体与其视图之间的相互转化。部分几何体的三视图的画法。几何体与视图之间的相互转化。
教学内容由实物抽象出几何体的过程。
画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，这几种几何体与其视图之间的相互转化。直棱柱的三视图的画法。空间想像观念观察实践法
教学重点：几何体与视图之间的相互转化。直棱柱的三视图的画法。
4.2 太阳光与影子
教学内容：平行投影的含义，确定物体在太阳光下的影子。
不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
平行投影与物体三种视图之间的关系。
物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向。平行投影与物体三种视图之间的关系的。
4.3灯光与影子
教学内容：中心投影的含义，灯光下物体的影子在生活中的应用。
根据灯光来辨别物体的影子，进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。灯光投影在生活中的实际价值。中心投影的含义。
在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的。
教学内容视点、视线、盲区的概念。
视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学重点：视点、视线、盲区的概念。中心投影的含义。视点、视线、盲区与中心投影的关系。
第五章 反比例函数（2小时）
5.1 反比例函数
教学内容：抽象反比例函数概念的过程，反比例函数的意义，反比例函数的概念。
5.2反比例函数的图象与性质
教学内容：作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，并反比例函数的主要性质。教学重点：会作反比例函数的图象；并反比例函数的主要性质。反比例函数的概念； 根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；结合图象反比例函数的性质。
用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。
反比例函数的图象的画法及性质选取适当的点画反比例函数的图象；
结合反比例函数图象说出它们的性质。
5.3反比例函数的应用
教学内容：分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程 数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 教学重点：建立反比例函数模型
第六章 频率与概率（1小时）
6.1频率与概率
教学内容:试验，统计等活动过程.试验，当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。树状图和列表法的运用方法。
6.2 投针试验：频率和函数在试验中的应用，如何建立模型
6.3生日相同的概率：频率和函数在生活中的应用
6.4池塘里面面有多少鱼：频率和函数在生产实践中的应用
