《14.1.3 积的乘方》教案2.doc_积的乘方教案教学设计

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《14.1.3积的乘方》教案

教学目标：

（1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

教学重点：

积的乘方的运算性质及其应用．

教学难点：

积的乘方运算性质的灵活运用．

教学过程：

创设情境，复习导入

1．前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：

（1）（3）2．探索新知，讲授新课（1）(3×5)7——积的乘方

=(——幂的意义 35)(35)(35)7个(35)（2）（4）

333)×(555)——乘法交换律、结合律 =(7个37个5=37×57；——乘方的意义

（2）（ab）2 =(ab)(ab)=(a·a)(b·b)= a()b()

(3)（a2b3）3 =(a2b3)(a2b3)(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a()b()(4)(ab)n

ab)(ab)(ab)——幂的意义 =(n个abaaaa)·(bbbb)——乘法交换律、结合律 =(n个an个b=anbn——乘方的意义

由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：

积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘． 即：(ab)n=an·bn 知识应用，巩固提高 3．计算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)2.（4）(-2／3x3)4．（5）(－2xy)4..（6）（2×103）2

说明：（5）意在将(ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anbncn 判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ ①②③

综合尝试，巩固知识 补充例题：计算：（1）（2）逆用公式：例题：

（1）0．12516·(－8)17；

（ab）annbn，即

abnnab）（n5（2）1320043252003

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

（注解）：23m+2n=23m·22n=(2m)3·(2n)2=33·52=27×25=675．