9.9 积的乘方2教案_积的乘方教案教学设计

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9.9积的乘方

教学目标

理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．通过推导积的乘方的法则提高学生的抽象思维能力．

教学重点及难点

准确掌握积的乘方的运算法则．用数学语言概括运算法则． 教学过程设计 1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：

填空：

（1）aaa32

4（2）a

5334323253 3aaaaaa

（3）

（4）2．探索新知，讲授新课 请同学们观察以下算式：

3523535……幂的意义

3355……乘法的交换律、结合律 3252

下面请同学们按照以上方法，完成书本填空：

na我们知道表示n个a相乘，那么ab表示什么呢？

3学生回答时，教师板书．

ab3ababab

aaabbb

a3b3

这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）

333abab 也就是44nababcab请同学们回答、的结果怎样？那么（n是正整数）如何计算呢？

；____________个

运用了________律和________律

________个________个

学生活动：学生完成填空．

abnanbn（n 是正整数）刚才我们计算的ab、abn 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）

通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：

abn anbn（n 是正整数）

提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如abcn

（是正整数）

3．尝试反馈，巩固知识

例1计算：

（1）3a4

（2）2mx3

2（3）xy232xy2

（4）3

学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程． 解:（1）3a4 34a481a4

3333

3（2）2mx2mx2m3x38m3x3 23323

（3）xyxyx3y6（4）222223xy3xy249x2y4

练习9.9 4．综合尝试，巩固知识

例2 计算：

34aa（1）

22333xy2xy（2）32（3）3x2x 3223解：（1）aaa1aa 347777（2）3xy（3）3x322232x3y32323x6y62x6y6x6y6

2x9x68x672x12

教师板演（1）学生板演（2）（3）5．反复练习，加深印象 6．简便计算，培养能力

7、总结、扩展

这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

8、回家作业 练习册习题9.9