数系的扩充与复数的概念教案说明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数系的扩充复数教案”。
海南省琼海市嘉积中学海桂学校
粟建军
《数系的扩充与复数的概念》教案说明
《数系的扩充与复数的概念》是人教版普通高中数学实验教材选修2-2第三章第一节的内容，课时安排约一课时。
复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，引入复数以后，这不仅可以使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下了基础。通过本节课学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。
学习目标为（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
复数的概念是整个复数内容的基础，复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的。虚数单位、实部、虚部的命名，复数想等的充要条件，以及虚数、纯虚数等概念的理解，都应促进对复数实质的理解，即复数实际上是一有序实数对。类比实数可以用数轴表示，把复数在直角坐标系中表示出来，就得到了复数的几何表示，这就把数和形有机的结合了起来。另外复数与向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系，运用复数法可以解决函数最值、三角恒等式、组合问题、不等式问题、数列问题等。而复数在电力、热力学、流体力学、固体力学、系统分析、信号分析、反常积分等方面都有应用。
在学习本节课的过程中，复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，采用讲解已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数系的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类。由于学生对数系扩充的知识不熟悉，对了解实数系扩充到复数系的过程有困难，也就是对虚数单位i的引入难以理解。另外虚数单位i和实数进行四则运算也不容易接受。复数的相等和复数的相关概念（比如实部、虚部、虚数、纯虚数等）这些学生很容易理解。
本节课我采用数学典故吸引学生，让学生知道数系的扩充过程，从而为虚数单位的引入打下基础，在讲解例题后用游戏的方式巩固教学效果。另外我还充分
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利用多媒体，提高教学效果，在设疑、提示、观察、类比、练习、游戏等活动中启发学生，让学生动手、动口、动脑，培养学生的思维能力。
在学习了这节课以后，学生首先能知道数系是怎么扩充的，并且这种扩充是必要的，虚数单位i在数系扩充过程中的作用，而复数就是一个实数加上一个实数乘以i。学生能清楚的知道一个复数什么时候是虚数，什么时候是纯虚数，两个复数相等的充要条件是什么。让学生在经历一系列的活动后，完成对知识的探索，变被动地“接受问题”为主动地“发现问题”，加强学生对知识应用的灵活性，深化学生对复数的认识，从而提高分析问题和解决问题的能力。
教学中应注意几个问题，注意与以前所学过的数的内容的衔接，在以前，学生学过整数、有理数、实数的概念和运算，在本节课，则要系统地学习复数的概念的发展过程，复习实数的有关概念等，从而为学好本节的内容打好基础。注意与初中、高中数学其他内容的联系，要把握好教学要求，教学时，只要求掌握基本内容，基本思想和解题的基本方法即可。还要注意把类比、分类、归纳、概括、分析等方法贯穿到课堂中去。教学时，应充分挖掘这些数学思想方法，培养学生的能力。
