北师大版七年级下册数学教案_北师大七下册数学教案

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2012 第一章 整式的运算

第一节 整式

1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V，叫做单项式．

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．

（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．

2．定义的补充：

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．

（3）区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式。

3．例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？

1n2，r2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式83x－y2x(5)2x－12例2：求多项式2a3ab6b3的各项系数之和？

例3：一个含有a和b的四次单项式的系数为5，试写出所有符合该条件的单项式？（！）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4).例4：（探索题）观察下列单项式：a,-2a,3a,4a, 5a,......（1）观察规律，分别写出第2008个和第2009个单项式？

（2）请写出第m个单项式和第m+1个单项式（m为自然数）？

2m例5：已知多项式-2xy3xy36是五次三项式，而单项式4x3ny5mz的次数与该多项式的次数相同，求m,n的值。

第二节 整式的加减

Ⅰ.创设现实情景，引入新课复习：

1、填空：整式包括______和______.例1：下列各式，是同类项的一组是（）（A）2xy与

2222234512yx（B）2m2n与2mn2

3例2：（1）求单项式2xy，6xy，4xy,3xy的和？（2）求多项式3a-2b-c与c-b-a的差？

（3）求减去7a7ab6等于24a的多项式？ 2222例3：先化简，再求值：5x23x2x23x7x26x,其中x=例4：化简多项式(3x24x)(2x2x)(x23x1).1 2例5：（1）已知多项式A=a2b2c2,B4a22b23c2,且A+B+C=0，求C？