高一数学教案：变量与函数的概念由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“文库高一数学教案”。
学习目标：
(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。
重点：
函数概念的理解
难点：
函数符号y=f(x)的理解
知识梳理：
自学课本P29—P31，填充以下空格。
1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。
2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合 叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要。
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：
①;②。
5、设a, b是两个实数，且a
(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a, b表示区间的两端点。
完成课本P33，练习A1、2;练习B1、2、3。
例题解析
题型一：函数的概念
例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()
练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。
题型二：相同函数的判断问题
例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与
④ 与 其中表示同一函数的是()
A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④
练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是()
A.和 B.和
C.和 D.和
题型三：函数的定义域和值域问题
例3：求函数f(x)= 的定义域
练习：课本P33练习A组 4.例4：求函数，在0，1，2处的函数值和值域。
当堂检测
1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A)
A、B、C、D、2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是(C)
A、5 B、-5 C、6 D、-63、给出下列四个命题：
① 函数就是两个数集之间的对应关系;
② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;
③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;
④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有(B)
A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个
4、下列函数完全相同的是(D)
A., B.,C., D.,5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是(B)
6、设，则 等于(D)
A.B.C.1 D.07、已知函数，求 的值.()
