封闭植树教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题封闭图形教案”。
《封闭图形中的植树问题》教案 教学目标：
知识目标：借助围棋来探讨封闭曲线中的植树问题，让学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
技能目标：初步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，使学生感受到数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点： 能用多种方法去解决围棋中的数学问题，并学会解决封闭图形中的植树问题
教学难点：沟通围棋中的数学问题与植树问题之间的关系。教学过程：
（一）知识回顾，引入新知
同学们，我们已经学习了在直线上植树有三种情况：谁能说一说? 教师指名学生回答，引导学生说出棵树与间隔数的关系: 教师可以用线段图帮助学生回顾知识：
两端都植：棵树=间隔数+1 只有一端植：棵树=间隔数 两端都不植：棵树=间隔数-1 师：刚才我们所说的这些知识都是有关植树问题，这节课我们继续研究植树问题。
板书：植树问题
（二）分组合作，探究新知
同学们，老师先来考考你们，我这有一个谜语，看看谁先猜出来。师：谜语：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋名）
生：围棋。
师：同学们喜欢下棋吗？下过围棋吗？今天老师带来了一题有关围棋的数学问题，有兴趣去解决吗？（有）
师：出示围棋盘，同学们，你们看，一年级小朋友正在下围棋呢!他们用的 1 是6路小棋盘，最外层每边放6个棋子(课件演示)。
小组活动一：探究最外层一共可以摆放多少个棋子呢? 师：请同学们看6路小棋盘，仔细观察，把你的想法用笔写一写、画一画。再用算式表示。
(1)学生独立思考，可以用圈表示棋子，画一画。(教师巡视指导)
师：想好后，在小组内交流一下。
(2)小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。
(3)汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法?
然后请几组学生说说他们是怎么想、怎么算的? 教师预设可能出现的几种情况: ①（6-1）×4=20(个)
②6×2+4×2=20(个)
③6×4-4=20（个）
④4×4+4=20(个)„„
(在交流中引导学生得出：因为这是一个封闭图形，棋子总数=间隔总数)2．小组活动二：探究“封闭图形”中棋子总数和间隔总数的关系。师：老师这还有一个19路的大棋盘，最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少棋子呢?
师：用你自己喜欢的方法算一算，谁能很快算出来!(1)学生动手解决，教师巡视，寻找学生中最佳的解题方法。
（预设学生可能会出现的情况有： ① 19×4－4＝72（个）②19×2+17×2=72（个）③（19-1）×4＝72个 „„
(2)汇报交流：
A.首先汇报交流第一中解法：19×4－4＝72（个）。你是怎么算的？ 生1：19×4－4＝72个（一边有19个棋子，4个边。）师：强调：为什么要减去4？ 生1：把角上重复的4个棋子去掉。B.教师提问：还有其他算法吗？（生：回答 19×2＋17×2＝72个，则让其他学生猜一猜：他是怎么想的？并做课件演示；
C.如果学生出现（19-1）×4＝72个，就请提供算式的同学说一说：你是怎么想的？教师课件配合演示。）
教师在汇报交流中引导学生说出：19-1可以是每边的间隔数。（教师板书：每边的棋子数-1=每边的间隔数）。18×4=72（教师板书：每边的间隔数×边数=棋子总数）。最后指出棋子总数=间隔总数
师：当然以上3种算式，如果学生不出现的话，教师就引导学生一起来看一看书上是怎样解决的？并提问：你看懂了什么？再辅助课件加以说明。
师：现在我们也可以把棋子都看成是树，那么板书：
每边的棋子（树）数-1=每边的间隔数 每边的间隔数×边数=棋子总数
棋子（树）总数=间隔总数
（三）、运用知识,解决问题
一个公园的工作人员打算在一块正方形草地的周围种上一批树（4个角上都要种）, 每边种31棵，一共需要多少棵树苗？
（四）、课后延伸,思维创新。
我们四年级同学要美化校园，准备在五边形的水池边上摆花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放?最少需要几盆花?(你可以在五边形上画一画，算一算)师：我在这先提示一下：摆的时候可以按一定的顺序去摆。比如：五个角都不摆或五个角都摆、只摆一个角、两个角„„
（五）、小结：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
板书设计： 植树问题（封闭图形）
每边的棋子（树）数-1=每边的间隔数 每边的间隔数×边数=棋子总数
棋子（树）总数=间隔总数
