初一数学教案《绝对值》由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学教案绝对值”。
1．2．4 绝对值（第一课时）
教学目标
1．知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
3．情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
②体验运用直观知识解决数学问题的成功．
教学重点难点
重点：给出一个数，会求它的绝对值．
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？
（二）合作交流，解读探究
观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们互为________，•它们的__________不同，______________________相同．
【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们到原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
想一想（1）-3的绝对值是什么？
（2）+23的绝对值是多少？ 7（3）-12的绝对值呢？
（4）a的绝对值呢？
思考 例1 求8，-8，3，-3，11，－的绝对值．你发现了什么？ 44
总结：互为相反数的两个数的绝对值相同．
例2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．你发现了什么？
总结：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零． 例3 一个数的绝对值可能是负数吗？可以是什么数？
讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？
归纳
若a>0，则│a│=a 若a
（三）应用迁移，巩固提高
例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ．
（2）绝对值等于-3的数有 个．
（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ．（4）①若│a│=2，则a= ．
②若│-a│=3，则a= ．
（5）绝对值不大于2的整数是
．
（6）根据绝对值的意义，思考：如果a
【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2 【点拨】 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
【答案】 A
（四）总结反思，拓展升华
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点： ①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； ②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数． 1．阅读与理解：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时：
① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│； ② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│； ③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；
aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB
综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x•为；
（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．填空题
（1）-│-3│=，+│-0.27│=，-│+26│=，-（+24）= ．
（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是
．
（3）若│x│=2，则x=，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．
（4）│3.14-｜= ．
（5）绝对值小于3的所有整数有 ． 2．选择题
（1）则│a│≥0，那么（）
A．a>0 B．a
（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）
A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近
（4）若│x│+x=0，则x一定是（C）
A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，•则可能成立的有（）
a0bb0a0ab0ba
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
提升能力
3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
【答案】
开放探究
4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15-10 +30-20-40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
【答案】 5．新中考题
（2004·长沙）-2的绝对值是
．
1．2．4 绝对值（第二课时）
【教学目标】
1．知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 【教学重点难点】
重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 【教与学互动设计】
（一）创设情境，导入新课
你能比较下列各组数的大小吗？
（1）│-3│ │-8│（2）4-5（3）0 3（4）-7 0（5）0.9 1.2
（二）合作交流，解读探究
讨论交流 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．
思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？
点拨 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？
◆ 注意
①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值． ③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 比较下列各组数的大小（1）－和－2.7 653（2）－和－
7455解：（1）∵ ｜－｜＝
│-2.7│=2.7 6655而＜2.7 ∴ －>-2.7 66（2）
例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
23解：
例3 自己任写三个数，使它大于-而小于-．
例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．
【答案】
备选例题
（2004．江苏南通）如图所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．
01
（四）总结反思，拓展升华
1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，•然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；
（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，•绝对值大的反而小”来进行．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有
．
（2）若│x│=-x，则，若＝1，则 ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7-5 ②-0.1-0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-│-3.34
3881 ⑤-－
⑥-（-）0.025 97422202 ⑦--3.14
⑧-－
20323（4）若│x+3│=5，则x= ． 2．选择题
（1）下列判断正确的是（）A．a>-a B．2a>a C．a>-D．│a│≥a
a11（2）下列分数中，大于－而小于－的数是（）
3411436 A．－ B．－ C．－ D．－
13161720（3）│m│与－5m的大小关系是（）A．│m│>-5m B．│m│
|a|（4）m≠0，则＝（）
a A．1 B．-1 C．±1 D．无法判断 提升能力 3．解答题
76（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．
87【答案】
（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a． 【答案】（3）将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）
22│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．
【答案】
（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列． 【答案】
（5）若a0，且│a│
【答案】
1．阅读与理解：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时：
④ 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│； ⑤ 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│； ⑥ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；
aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB 综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x•为；
（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
23．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：
322 解：∵│-a│=a，│-a│=a
3322 又∵a>a ∴-a
1（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，3a
当a>0时，a>a．
当a=0时，a=a．
当a
