01章质运教案04_01章质运教案

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第一章 质点运动学 1．教学目标和基本要求：

(1)理解质点模型和参照系等概念。

(2)掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动的物理量的概念，及其它们相互之间的关系。

能在笛卡儿坐标系中由运动方程熟练计算质点在平面运动中的速度和加速度。能通过微积分求解直线运动中质点的位置、速度和加速度之间的关系。

（3）理解自然坐标中的路程、速率、切、法向加速度等物理概念，以及极坐标中的角位置、角速度和角加速度等物理概念，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

（4）了解相对运动中的位置、速度和加速度变换。2．教学内容：

§1-1 质点运动的描述

§1-2 切向加速度和法向加速度 自然坐标系 §1-3 圆周运动的角量描述 平面极坐标系 §1-4 相对运动 学时：4学时；

3．教学重点：掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，以及它们之间的关系。

教学难点：位置矢量、位移、速度、加速度等物理量的矢量性，以及它们之间的微积分关系。

4，教学内容的深化和拓宽： 5．教学方式：课堂教学。

6．主要参考书：唐南 王佳眉主编《大学物理学》，高等教育出版社，2003。

第一单元 绪论

科学和技术；高等工程教育的培养目标；知识、能力和素质；基础理论的地位。

第一篇 力学的基础地位。

力学 第一章 质点运动学 质点和参照系

§1-1 质点运动的描述

一 位置和位移

1．位置矢量 rxiyjzk

2．运动方程 rr(t)x(t)iy(t)jz(t)k

分量表示 xx(t),yy(t)，zz(t)3．轨道方程4．位移 rr2r1

二 速度

1.平均速度 vr/t

rdr2.瞬时速度 vlim t0tdt3.位移公式 rrr0vdt

0t三 加速度

1．平均加速度 av/t

vdvd2r2．瞬时加速度 alim t0tdtdt23．速度公式 vvv0adt

0t例1.1 一质点在xOy平面运动，运动方程为r20ti5t2j，求任意t时刻质点的速率和加速度。例1.2 如图，高为H的路灯下有一高为h的人走向远方，若人走到x0处时速度为v0，求此时人头部影子p的运动速度。

例1.3 一质点沿x轴运动，加速度与速度的关系为

H h O x0 p x akv，其中k为一正常量，若t=0时质点速度为v0，位置在x0，求任意时刻t质点的位置、速度和加速度。

作业：1-4、8、11、12

第二单元

§1-2 切向加速度和法向加速度 自然坐标系

一 圆周运动的切向加速度和法向加速度

1．法向加速度

v2大小：an

方向：指向圆心。

r2．切向加速度

dv量值：at

dt质点速率增加时，at0，即at沿速度v的方向。

二 一般曲线运动中的切向加速度和法向加速度 自然坐标系 1．路程 ss(t)

ds2．速率 v

dt3．法向加速度和切向加速度。

例1.5一质点绕半径R=16的圆周运动，路程s4tt2，求任意t时刻质点的速率、切向加速度和法向加速度。

例1.6 一质点沿半径为R的圆周加速运动，t=0时速率为v0，若质点的切向加速度和法向加速度的大小始终相等，问在什么时候质点速度达到2v0。

p2 r R r p1

§1-3 圆周运动的角量描述 平面极坐标系

一 圆周运动的角量描述 平面极坐标系的概念。1．角位置 (t)

d2．角速度 

dtdd23．角加速度  dtdt2r 二 角量和线量的关系

1．路程和角位置的关系 sR

ds2．速率和角速度的关系 vR

dtdv3．切向加速度 atR

dtv2法向加速度 anvR2

R例1.7 一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为0t意t时刻质点的速率、切向加速度和法向加速度。

p2 S p1 R p 12kt，其中0和k为正常量，求任2 例1.8 一质点沿半径R1.61m的圆周运动，t=0时质点位置00，质点角速度03.14s若质点角加速度1.24t(s21，)，求t2.00s时质点的速率，切向加速度和法向加速度。

例1.9 一质点从静止开始作匀角加速运动，角加速度为，请问：当质点的法向加速度等于切向加速度时质点的角速度多大？此时质点已运动了多长时间？转过了多大角度？

§1-4 相对运动

运动的相对性。

一 相对位置和相对位移 1．位置变换 rpkrpkrkk

2．位移变换 rpkrpkrkk 二 相对速度和相对加速度 1．速度变换 vpkvpkvkk 2．加速度变换 apkapkakk

例1.10 一列火车在雨中向东行驶，司机发现，当车速为

rpk rkk z z O x x y y p 5m/s时雨垂直下落，当车速为10m/s时雨与竖直方向成30角，求雨对地的速度的大小和方向。

作业：1-16、18、19、23 3