高中数学《空间直角坐标系》教案11 新人教A版必修2（优秀）_必修二空间直角坐标系

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4.3.1 空间直角坐标系 教案

教学要求： 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。

教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标

教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标 教学过程： 一.复习准备：

1.提问：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？ 2.讨论：一个点在平面怎么表示？在空间呢？

二、讲授新课：

1.空间直角坐标系：

如图，OBCDD,A,B,C,是单位正方体.以A为原点，分别 以OD,OA，OB的方向为正方向，建立三条数轴

x轴.y轴.z轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.1）叫做坐标原点

2）x 轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。

2.右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。3.有序实数组

1）空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示，有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z)（x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标 思考：原点O的坐标是什么？

讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。

例题1：在长方体OBCDD,A,B,C,中，OA3,oC4,OD,2.写出D，C,A，B,四点坐标.（建立空间坐标系写出原点坐标各点坐标）

讨论：若以C点为原点，以射线BC、CD、CC1 方向分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？（得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。）4.练习：V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。

三、巩固练习：

已知M(2,-3, 4)，画出它在空间的位置。

思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。

四．小结：

1．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程.2．有序实数组；