2.7 角的和与差教案（版）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角的和与差教案”。
2.7角的和与差
数学备课组
主备人
李瑛
2014.10.20 知识、能力目标：
（1）结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。
（2）会进行较的和、差运算，能用角描述物体相对于某点的方向。（3）了解余角与补角的概念，理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。
（4）懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。学习重点、难点
重点：1．进行角度和、差运算。
2．余角与补角的性质A 难点：1.进行角的和、差运算时，进行进位和借位。
2.余角与补角的性质的应用 节前预习：
如图：∠AOB=∠
+∠，∠AOC=∠
-∠
∠COB=∠
-∠
教学过程： 一.学习新知:
O C B1、角的平分线
1）、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平
分
线的定
义
：_______________________________________________ 符号语言：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠
或∠AOB =2∠
;或∠AOC=∠
，∠BOC =∠_____)2）、请画出下面两个角的角平分线，AA1212OBO B
3）巩 固 新 知
a、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
b、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是
的平分线，= 111∠AOC，∠BOC = =
=
= 22
213想一想：（1）时钟由２点３０分走到２点５５分，时针、分针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？ 1）.角的加减运算：
如图，∠AOC=45°35′, ∠BOC=30°15 ′
∠AOB=∠
+∠
=
+
=
O3、例题分析：
例1 如图，已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″ 求∠1+ ∠2和∠1-∠2的度数。
请你通过预习和合作学习，完成下面的填空：
解：∠1+ ∠2=（）+（）
103°24′28″
+（）
（=）
（）A CB
所以，∠1+ ∠2=（）。
∠1-∠2=（）-（）
（）
（=)
30°
54″
（）
所以，∠1-∠2=（）角的互余和互补：
O(1)A C B F
D S(2)
E 在图（1）中，∠AOB=90°;在图（2）中，∠DSF=180°,显然有
∠
+∠
=∠AOB=90°;
∠
+∠
=∠DSF=180°.①如果两个角，我们就称这两个角互为余角，简称
。其中一个角叫另一个角的。
②如果两个角，我们就称这两个角互为补角，简称
。其中一个角叫另一个角的。大家谈谈：
1在图（1）和图（2）中，哪两个角互余？哪两个角互补？∠COB的余角是哪个角？∠DSF的补角是哪个角
2如果一个角是46°,那么它的余角是
度，它的补角是 度。例3 已知∠α=63°18′, ∠β是∠α的余角。
（1）求∠β的度数。
（2）求∠β的补角的度数。
通过合作交流、学习，相信你一定会完成得很好： 解：
2．同角（或等角）的有关结论：
一起探究：①如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗？试着说明理由。
解：因为∠1和∠2都是∠α的余角
所以∠1+∠α=
°，∠2+∠α=
°
所以∠
+∠
=∠
+∠
所以∠
=∠
.②如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗？试说明理由。由此得出结论：
。数学语言表示为：因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°
所以∠1=∠3
。三．课堂训练：
1．计算：（1）90°-78°19′40″（2）18°46′55″+27°17′24″
D C B
O A
2.如图，填出符合下列等式的角：（1）∠AOB+∠BOC=
;(2)∠BOC=∠BOD-
;(3)∠AOD=∠AOB+∠COD+
;(4)∠BOD=∠DOA-∠COA+
.3.如图，OC和OE分别是∠AOD、∠BOD 的平分线，且∠BOD=72°，求∠COD、∠DOE、∠COE的度数，并比较大小 C D
C
E
A O B 4.若∠A=34°,则∠A的余角的度数是（）。
A．54°
B.56°
C.146°
D.66° 5.已知∠A=72°34′，那么∠A的补角=
。6.已知∠α的补角是131°32′33″，那么∠α=
。7．一个角的余角加上90°，就等于（）。
A.这个锐角的两倍
B.这个锐角的余角
C.这个锐角的补角
D.这个锐角加上90°
8．如果∠AOB+∠BOC=90°, ∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB和 ∠COD的关系是（）。
A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定 9.一个角的余角比这个角的补角的少20°，则这个角为（）。
A.30°
B.40°
C.60°
D.75°
10.若∠A有余角，则∠A一定是
角;若∠A有补角，则∠A的范围是。
11.已知一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是（）
12、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
AOBD12C13、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
拓 展 题
14、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度数，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？
四．小结：
1.知识方面：
；
2．方法、技巧方面：
。五．作业布置：
