含字母系数的一元一次方程教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“含字母系数的方程原创”。
含字母系数的一元一次方程教案
教学目标
知识与技能：1．使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程．
2．使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法．
3．使学生会进行简单的公式变形．
过程与方法：学生在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力．通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣．
感情与价值观：学生通过复习、总结、归纳，感受成功，充满着自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
三、教材分析
本节课是从实际问题情境与已有的知识基础着手，提出问题，引导学生自主发现，探索规律，教材利用生活实例，通过学生思考分析，进一步概括规律，再通过例题的讲解，使学生更熟悉方程，教材从设计上，使学生体验到数学是一个充满观察归纳和猜想的探索过程，这样的编排更让学生乐于学习。
教学重点：
(1)含有字母系数的一元一次方程的解法．(2)公式变形． 教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系．
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形．
教学方法
启发式教学和讨论式教学相结合教学过程
(一)复习提问
提出问题：
1．什么是一元一次方程？
在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1．
2．解一元一次方程的步骤是什么？
答：(1)去分母、去括号．
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边．
注意：移项要变号．
(3)合并同类项——提未知数．
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程．
(二)引入新课
提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数．
引导学生列出方程：ax=b(a≠0)．
让学生讨论：
(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)
(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．)
强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母)．a是x的系数，b是常数项．
(三)新课
1．含有字母系数的一元一次方程的定义
ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程．
2．含有字母系数的一元一次方程的解法
教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：
ax=b(a≠0)．
由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？
在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系．
含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数等步骤．)
特别注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，这个式子的值不能为零．
3.练习：
⑴、方程ａx+ｂ=ｃ（ａ≠0）未知数，字母已知数未知项的系数
⑵、解方程：3（2ｘ-1）=ｘ+5（抽学生板演，教师总结步骤）
4．讲解例题
例1解方程ａｘ2+ｂ2=ｂｘ+ａ2(ａ≠ｂ)
与数字系数方程解法对比
强调注意：①∵ａ≠ｂ∴ａ-ｂ≠0
② 结果是分式形式是应化为最简分式或整式
例2解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)． 解：移项，得ax-bx=a2-b2，合并同类项，得(a-b)x=a2-b2．∵a≠b，∴a-b≠0．
x=a+b．
注意：
a．在没有特别说明的情况下，一般x、y、z表示未知数，a、b、c表示已知数．
b．在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式)．
c．方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式．
5.分层练习: ⑴.解方程ax=3（A层）提示：① a=0 ② a≠0
⑵.解方程 my+n2=ny+m2(m≠n)（B层）
(四)习题巩固
1.方程ax+4y=2(a≠0)
⑴关于x的方程的解是x=。
⑵关于y的方程的解是y=.2.方程ay=by-a+b(a≠b)的解是。
3.方程az=bz(a≠b)的解是z=.4.兴趣：解方程(a-2)x-3=0
（五）作业：
93页A组2、4、5、6
（六）小结
