勾股定理教案doc由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“勾股定理教学案例doc”。
勾股定理教案
教学目标：
1、知识目标：（1）掌握勾股定理；
（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史.2、能力目标：
（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育． 教学重点：勾股定理及其应用
教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育 教学用具：直尺，微机
教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程：
1、新课背景知识复习（1）三角形的三边关系（2）问题：（投影显示）
直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗?
2、定理的获得
让学生用文字语言将上述问题表述出来． 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
强调说明：
（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）
学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．
3、定理的证明方法
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明
4、定理与逆定理的应用
例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝AB于D，求CD的长.解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥
∴∠2＝∠C 又
∴∴CD的长是2.4cm
例2 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝求证：，D是BC上任一点，证法一：过点A作AE⊥BC于E 则在Rt△ADE中，又∵AB＝AC，∠BAC＝∴AE＝BE＝CE
即
证法二：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 则DE∥AC，DF∥AB 又∵AB＝AC，∠BAC＝∴EB＝ED，FD＝FC＝AE 在Rt△EBD和Rt△FDC中
在Rt△AED中，∴
