平行与垂直教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行与垂直详细教案”。
《平行与垂直》教学设计
教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线与垂直线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：课件、三角尺、直尺、量角器、A4白纸等。教学过程：
（一）情境导入，画图感知
师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点（无端点，可无限延长）。如果让你在一张纸上画一条直线，你会画吗？如果画两条呢？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比一比谁画的快。
（设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都是由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供了一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。）
（二）观察分类，感受特征
1、展示交流
把具有代表性的典型作品利用课件呈现。
2、问题引导
师：同学们的想象力非常丰富，画出了很多种情况。这里是同学们在下面所画出的各种情况，请大家看看白板上这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？
生：感觉很杂、很乱。
3、自主分类
师：能把它们按照一定的标准分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。请每个小组派代表汇报一下，你们是按什么分类的？
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。预设分法：
第一种：分为两类------相交的一类，不相交的一类。
第二种：分为三类------相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
4、达成共识
师：同学们现在出现了不同的分法，我们再回顾一下直线的特性（展示课件），这些分法你更赞成哪一种？把你的想法在小组内交流交流。
学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再进行分类。师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们有什么想说的吗？ 学生通过讨论达成共识：（展示课件）有些看似不相交的两条直线延长后实际是相交的。从而达成分类的统一，即相交的一类，不相交的一类。展示分类结果。（板书：分类：相交，不相交）
经过大家的的通力合作，我们顺利完成了这些分类，小组间的同学互相握握手，以示鼓励吧。
（设计意图：为后面介绍“互相平行”与“互相垂直”中的“互相”做铺垫）
（三）自主探究，认识平行与垂直
1、认识平行
（1）感知平行的特点 师：同学们先观察屏幕上的这种情况，这两条直线的位置有什么特点？ 学生通过观察很快发现这两条直线不相交。
师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？ 课件演示，不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义
师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？ 让学生相互补充，直至完整描述出平行线的定义。
课件演示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
齐读定义。
师：在这句话中我们要注意哪些关键词语？
生：“同一平面”、“不相交”、“两条直线”和“互相平行”。（3）介绍平行符号
师：在这幅图中，直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书：a∥b）像这样来表示两条直线互相平行，既形象又方便。
请生齐读a∥b，并写出来。
（4）感受生活中的平行现象，请生举例。（5）随堂测验（判断所给图形是否平行，并分析）
2、认识垂直
（1）感知垂直的特点
师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们一起来看一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的比较特殊，四个角都是直角），如果再次把这些图形分成两类，你们想怎样分呢？为什么？
你怎么知道他们相交后形成的角都是直角呢？请画的两条直线呈这种情况的同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
通过测量，你们又有什么新发现？（每个角都是90度）
（设计意图：通过学生运用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。）
（2）认识垂直的定义
师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？有谁能说一说什么是垂直？ 让学生相互补充，直至完整描述出垂直的定义。
师：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线相交的交点叫做垂足。
齐读定义。（3）介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。这里的直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书：a⊥b）
请生齐读a⊥b，并写出来。
（4）感受生活中的垂直现象，请生举例。（5）随堂测验
（四）运用概念，巩固拓展
1、完成教科书第57页“做一做”
2、课后完成练习十第1、2题。
（五）回顾整理
师：同学们，经过这堂课的学习，大家都有哪些收获呢？
