函数奇偶性应用教案_函数奇偶性的应用教案

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函数奇偶性的简单应用

知识与技能：

(1)掌握函数奇偶性的定义以及奇偶函数图象特点，并能灵活应用;(2)会判断函数的奇偶性；会运用函数奇偶性求函数值和参数.过程与方法：通过具体例子，使学生对奇偶函数定义的进一步理解和应用，培养学生综合能力。

情感态度与价值观：通过实例，培养学生提出问题，分析问题的能力，培养学生严谨的思维。教学重点难点

重点：函数奇偶性的简单应用 难点：函数奇偶性的灵活应用

教学方法：自主学习与合作探究相结合，启发引导式教学 考点一：利用奇偶性比较大小

例1：已知偶函数f(x)在,0上为减函数，比较f(5)，f(1)，f(3)的大小。考点二：利用奇偶性求函数值

例2：已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2) 练习题：

1、已知为奇函数，则

= ．

2、若(x)，g（x）都是奇函数，f(x)a(x)bg(x)2在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－33、设函数yfx是奇函数，若f2f13f1f23,则f1f2

考点三：利用奇偶性求解析式

例3：已知f(x)为偶函数当0x1时,f(x)1x,当1x0时，求f(x)的解 析式 练习题:

1、已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x

12、已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若f(x)g(x)，则f（x）

x1的解析式为_______； g（x）的解析式是_________．

3、已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．

.练习题1.f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．

考点四：利用奇偶性求参数的值

例4：定义在R上的偶函数f(x)在(,0)是单调递减，若f(2a2a1)f(3a22a1)，则a的取值范围是如何？

练习题：

1、设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．

2、设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)