七年级上第1章有理数复习教案（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数全章复习教案”。
第一章 有理数复习
教学目标：
1：识记有理数的基本概念；
2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；
3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。教学重难点：
有理数的基本概念及运算法则。教学过程：
（一）有理数的基本概念 一：正数和负数
1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4、在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。二：有理数：
可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
有理数的两种分类
三：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常直线上从原点向右（或上）为正方向，选取适当的长度为单位长度。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 所有有理数都可以用数轴上的点表示。有理数、数轴的相关练习题 四：相反数
绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；
0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题 五：倒数
乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；
若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题 倒数、相反数区别：
1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。2：0没有倒数，0的相反数是0。3：倒数对于本身的数是1或-1。
4：两个相反数的和为0，两个倒数的积为1。例题：
六：绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a
一个正数的绝对值是它本身； 若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数； 若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题 例题：
七：有理数大小的比较：
1）数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.3）做差法：∵ a-b>0，∴a>b;4）做商法：∵ a/b>1，b>0，∴a>b.八：科学记数法
n 把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数
（1︱a︱
九：近似数
接近准确数而不等于准确数的数。十：有效数字
从一个数左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字.如π≈3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001，或叫保留四个有效数字）取近似数的相关练习题
（二）有理数的运算法则 一：有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两 个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）二：有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
三：有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律
乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 四：有理数除法法则
除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.五：有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。乘方运算练习题
六：有理数的混合运算顺序 3)[(4)22](3)2(2)(2)3(（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例：计算： 12 10212131、(1)5()(4)
2、||()(2)2339
练习：
课堂小结：
本章的主要内容分为有理数的概念与有理数的运算两部分。在具体运算时，注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
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