教案何时获得最大利润教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“何时获得最大利润教案”。
何时获得最大利润教案
一．课题：何时获得最大利润 二．课型：新授课 三．教学目标
1.知识目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．
2.能力目标：运用数学知识解决实际问题的能力．
3.情感与价值观要求：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 四．教学重点
1.教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值．
2.教学难点：运用二次函数的知识解决实际问题． 五．教学方法：在教师的引导下自主学习法． 六．教学工具：黑板、粉笔 七．教学过程
（一）．创设问题情境，引入新课
前面我们学习了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，掌握了二次函数的三种表示方式及二次函数解析式的三种形式．这节课我们要来研究一下二次函数与最大利润的关系。
（二）．讲授新课
小明的妈妈经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．
请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？
设销售单价为x(x≤13.5)元，那么(1)销售量可以表示为 ；(2)销售额可以表示为 ；(3)所获利润可以表示为________；
(4)当销售单价是________元时，可以获得最大利润，最大利润是________．
[师]现在我们就来帮助小明的妈妈分析一下：
获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价－进价)×数量．设销售单价为x元，则降低了(13.5－x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13.5－x)元，则可多售出200(13.5－x)件，因此共售出500＋200(13.5－x)件，若所获利润用y(元)表示，则y＝(x－2.5)[500＋200(13.5－x)]．
经过分析之后，大家就可回答以上问题了．
[生](1)销售量可以表示为500＋200(13.5－x)＝3200－200x．
(2)销售额可以表示为x(3200－200x)＝3200x－200x．
(3)所获利润可以表示为(3200x－200x)－2.5(3200－200x)＝－200x＋3700x－8000．(4)设总利润为y元，则
22y＝－200x2＋3700x－8000 ＝－200(x－37218225)＋． 42∵－200＜0，∴抛物线有最高点，函数有最大值．
37＝9.25元时，418225y最大＝＝9112.5元．
2当x＝即当销售单价是9.25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112.5元．
（三）.课时小结
本节课经过对T恤衫销售中最大利润的问题的探索，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值．解题的关键是要理清楚材料中的数量关系、将实际问题转化为数学模型，利用已学的数学知识解决实际问题。当然，有最大值的问题也还会由最小值的问题，那我们就下节课在一起探索。
（四）．课后作业：习题2．7 八．板书设计
