九年级数学利润问题解决的教案_数学思维利润问题教案

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九年级数学利润问题解决的教案

【知识链接】

1．利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知识。

2．一件商品的定价（售出价）是由成本和利润合并而成的。一件商品的“成本”不仅指“进货价”（简称“进价”），还包括运费、仓储费、损耗费。为了简便，有时就用“进货价”（简称“进价”）代替了“成本”，把运费、仓储费、损耗费等也计算在内。利润＝售出价－成本 利润率＝利润售出价100﹪=（－１）×100﹪ 成本成本3．商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出价的80﹪出售。4．存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。利息＝本金×利率×时间

实际生活中，储户在领取利息时，银行要扣除20﹪的利息税，即储户实际所得利息＝本金×利率×存款时间－本金×利率×存款时间×20﹪ 本章所列有关利息问题的例题及练习题均不计利息税

【例题精讲】

例1．某商店某天上午按每件7元的利润卖出一种商品13件，下午按每件11元的利润卖出同一种商品12件，所得金额与上午一样多。这种商品的进货价每件是多少元？

提示：售出价＝进货价＋利润

例2．某超市采购员到某服装厂订购了定价为100元的服装80套。采购员对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4套。”厂长听后算了一下：若减价5﹪，则由于采购员多订购，所获利润反而比原来多100元。问：这种服装每套的成本价是多少元？

例3．某工厂向甲、乙两家银行共申请贷款40万元。已知甲银行的贷款年利率为12﹪，乙银行的贷款年利率为14﹪。一年后该工厂共计付给两家银行的贷款利息总数为5万元整，那么该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款多少万元？

例4．某商店开张，为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋的进价为每双60元，八折售出后，商店获得的利润率为40﹪。问这种皮鞋标价为多少元？

例5．某商店将某种热销商品按原价提价40﹪进行标价，然后在广告中写上“八折优惠销售”，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种商品的原价是多少元？

例6．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5﹪，那么，此商品是按几折销售的？

例7．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4﹪，使得利润率提高了8﹪，那么原来经销此种商品的利润率是多少？

【在线练习】 A级

1．小明决定将1000元存入银行三年，当年的年利率为2．53﹪，三年后到期共取出多少元?

2．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70﹪销售）和九折（按售价的90﹪销售），共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元。问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

3．某商品按20﹪的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，求商品的成本为多少元？

4．由于西瓜的大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80﹪。小李第一天买了2千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了38元。若这10千克西瓜都在第三天买，则能少花多少元？

B级 5．某鞋店以每双13元购进一批儿童皮鞋，售出价为14．8元，卖到还剩5双时，除去购进这批儿童皮鞋的所有开支，则还获利88元。问这批儿童皮鞋一共购进了多少双？

6．某种商品的利润率为20﹪，如果进货价降低20﹪，售出价保持不变，那么这时的利润率将是多少？

7．某商店用3000元购进个50足球和40个篮球。售出时，足球每个加价9﹪，篮球每个加价11﹪，全部卖完后共获利润298元。问每个足球和篮球的进货价是多少元？

C级

28．某商店出售某种商品，每出售一件可获利18元，售出后，每件商品降价

510元出售，结果全部售完，共获利润3000元。这个商店共出售这种商品多少件？

9．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？

10．某公园规定：每张个人票为5元，供个1人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10﹪，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两人每人带来了m元钱，结果人刚好都能购票入园，问m是多少元？

例1

利润问题例题及练习答案

设进货价为每件x元，则有：

(x7)13(x11)12

解得：x41

答：这种服装每套的成本价是41元

设这种服装每套的成本价是x元, 则有： 例2

(100x)80100(1001000.05x)[804(1000.05)] 解得：x70

答：这种服装每套的成本价是70元

例3 设该工厂向甲银行申请贷款x万元, 则有：

X×12﹪+(40-X)×14﹪=5 解得：x30

40-30=10 答：该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款30万元、10万元。

例

4设这种皮鞋标价为x元, 则有：

0.8x6040﹪

60解得：x105

答：这种皮鞋标价为105元。

例5 设这种商品的原价是x元，则有：

x(1+40﹪)·80﹪-x=270 解得：x=2250 答：这种商品的原价是2250元。

例6

设此商品是按x折销售的, 则有：

600x104005﹪

400解得：x=7 答：此商品是按7折销售的。

例7

设原进价为1，原利润为x﹪,则原销售价为1+ x﹪，现进价为1-6.4﹪，销售价仍为1+ x﹪，现利润为（x6.4）﹪，则有：(x8)﹪=（x6.4）﹪÷（１-6.4﹪）

解得：x=17 答：原来经销此种商品的利润率是17﹪。

练习答案： A级

1．1000+1000×2.53﹪×3=175.9

2．甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元 3．1500元

4．设第一天每千克西瓜x元，依题意列方程：

2x+3x×80﹪+5x×80﹪=38 解得：x=5 若这10千克西瓜都在第三天买只需花：5×10×80﹪×80﹪=32（元）38-32=6（元）故能少花6元 B级 5．90双

6．(1.20.8)0.850﹪

7.每个足球和篮球的进货价分别为32元、35元。C级

8．设商店共出售这种商品x件, 22

18x(1810)(1)x3000

解得：x=250

9．设这子种商品每个的成本为x元，则定价为每个（x+45）元，于是：

(x4535)1212x(x45)0.8588x

解得：x=155，则定价为每个155+45=200元 10．原145人准备的钱是3014(110﹪）+5×5=403元 147人入园，需30×15×（1-10﹪）=405（405-403）÷2=1元，即m1