最大公因数教案.4.23由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“最大公因数教案”。
最大公因数
临沂育才小学
李玉娟
(一)创设情境,生成问题
师：王叔叔最近买了一幢新房子,正忙着装修呢,他想请同学们帮他出出主意,同学们愿意帮这个忙吗? 生:愿意。
课件出示:王叔叔家的阳台地面。
（阳台地面是一个长方形，长16分米，宽12分米）师：如果请你来设计你打算铺什么样的地砖呢？ 学生说出自己的想法。
师：同学们的设计真是多种多样呀！王叔叔也有自己的想法，我们一起来看一看吧。
课件出示：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把这个 小阳台的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
师：这句话是什么意思？ 生说出对整分数和整块的理解。
师：看来同学们都理解了王叔叔的要求，下面我们就去看看王叔叔要我们帮忙解决什么问题? 课件出示：可以选择边长是几分米的地砖？
（二）探索交流，解决问题
师：为了研究方便，我们可以把阳台地面分成若干个正方形。（课件出示）
为了更好的解决这个问题，我们可以借助教具完成。
（老师为每个小组准备了一张长方形的方格纸，每个方格代表边长是1分米的正方形，这张方格纸就可代表长16分米，宽12分米小阳台的地面，同时老师还为大家准备了大小不同的正方形，边长分别是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米）
提出要求：请小组合作，通过摆一摆和画一画的方法，看可以选择边长师几分米的地砖，小组长做好记录。生交流、汇报。
（出示：1分米、2分米、4分米）
课件展示：摆一摆、画一画铺地砖的情况。
小结：刚才同学们通过摆一摆、画一画的方法，找出了边长1分米、2分米、4分米能够正好把阳台地面铺满，并且选择的正方形地砖都是整块。（出示）
师：如果我们选择边长是1分米的正方形地砖，沿长边可以铺多少块地砖？沿宽边呢？如果选择边长是2分米、4分米的呢？ 课件出示： 1X16=16，1X12=12 2X8=16，2X6=12 4X4=16，4X3=12 师：如果只考虑长边，还可选择边长是几分米的地砖？ 如果只考虑宽边呢？ 生：还可选择边长是3分米、6分米、8分米、12分米、16分米的地砖。
师：为什么同学们没有选择这些边长的地砖而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？ 小组交流一下。全班汇报。
小结：看来只有选择1、2、4才能使地砖铺满并且是整块的。师：请同学们仔细观察这些算式，小组内讨论我们选择的地砖边长与阳台地面的长、宽之间有什么关系？
1X16=16
1X12=12
2X8=16
2X6=12 4X4=16
4x3=12 学生开始小组内讨论。集体交流。
生：我发现了我们选择的边长是长和宽的因数，16和12是它们的倍数。
生：我们发现了1、2、4既是16的因数又是12的因数。师：同学们真了不起，发现里面含有的有关因数与倍数的关系，要使所用的正方形地砖是整块的，边长必须是16的因数，又是12的因数。下面我们进一步借助因数的知识来探索，为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。
生说师板书。板书：16的因数1、2、4、8、16
12的因数1、2、3、4、6 师：既是16 的因数又是12的因数的数是？ 生：1、2、4 师做标记。
师：1、2、4又可以叫做16和12的什么数呢？ 生：公因数。师：什么是公因数？ 生：就是公有的，公共的。
生：两个或几个数公有的因数就是公因数。师：16和12的公因数中最大的是几？ 生：4。
师：4还可以叫做16和12的最大公因数，这就是我们这节课所研究的内容。
板书课题：最大公因数
师：最大公因数还有另外一种表示方法。
课件出示：集合表示法并出示公因数和最大公因数的概念。师小结：现在我们学习了最大公因数，如果再让选择边长是几分米的地砖，还需要再去摆一摆，画一画吗？
生：只要找出它们的公因数就可以了。师：如果要使铺的地砖数量最少，该怎么选呢？ 生：只需要求出最大公因数。
（三）巩固应用，内化提高
师：同学们有信心找出其它数的公因数吗？
1、课件出示：基础园
把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
2、游戏：出示数字卡片，让学生参与。
要求：是12的因数而不是18的因数站左边，是18的因数而不是12的因数站右边，既是12的因数又是18的因数的站中间。
3、课件出示：探索园
找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？ 4和8
16和32
1和7
8和9 让学生独立完成。
4、课件出示：智趣园
让学生利用自己得出的规律解决问题。
（四）回顾整理，反思提升 课件出示：思考
求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法外，还有什么其它的方法吗？
师总结：求最大公因数的方法有列举法、分解质因数法、短除法；对于后两种方法，同学们如果感兴趣，我们课下可以接着研究。
