桥梁工程II教案3_教案内容桥梁工程ii

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桥梁工程II教案3（2）脚截面弯矩的简化计算：无铰拱简化为两端固定的水平梁和下端固定的悬臂梁，分别计算固端弯矩，然后合成总弯矩：MM1cosjM2sinj1、偏心荷载引起的内力

偏心竖向荷载的作用可以简化为一个中心荷载和一个扭矩作用。扭矩将使拱挠出平面，如果荷载对称于拱顶横轴，则只有赘余弯矩，求法与上述相同。

2、斜弯曲时拱圈中的应力

（1）斜弯曲和压缩引起的法向应力：

MshuMhengNxyN

WxWyA（2）剪力和扭矩共同作用时的剪应力：

niujian

以上,可以合成主应力。

3、肋拱在横向水平力作用下的计算

用横系梁联结的肋拱在水平荷载作用下的计算是解高次超静定的问题，一般利用空间杆系程序计算。

（二）拱上建筑的计算

 普通拱桥计算一般分解为主拱计算和拱上建筑计算，即不考虑联合作用。

 理论计算和试验表明：不考虑联合作用对主拱圈受力有利，而对拱上建筑受力不利。

 联合作用计算必须与施工顺序相适应。若拱圈合拢即拆架，则拱上建筑所有恒载及混凝土收缩影响的大部分由拱单独承受，只有后加的那部分恒载、活载及温度影响才由拱和拱上建筑共同承受。对于无支架施工，情况更复杂一些。

1、拱上建筑与拱分开各自单独计算

当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。

拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算；

简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立柱帽梁按框架计算；

2、拱上建筑与主拱联合作用计算

（1）拱式拱上建筑与主拱联合作用的简化计算  活载内力计算：忽略拱上填料及侧墙影响，边腹拱按双铰拱；或更保险地将其余腹拱按单铰拱计算。

 附加力计算：在计算均匀降温、材料收缩及拱座向外水平位移的附加力时，不考虑拱上建筑联合作用；温度升高时考虑拱上建筑联合作用。

 恒载内力计算：无支架施工的拱桥，拱上建筑全部重量均由裸拱承受计算。

 活载弯矩折减系数法：与腹拱矢跨比、腹拱与腹拱墩相对刚度有关，抗推刚度越大，越小，拱上建筑对主拱相对刚度越大，越小。（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算

 主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑连续梁，可推得：1,EgIgj10.35mEI llmCn87

1/41

0.6812m/(1n)0.29 拱上建筑近似计算：联合作用，主拱变形将增加拱上建筑的负担。

 考虑联合作用的附加力计算；

四、主拱验算

求出各种荷载的内力后，即可进行最不利情况下的荷载组合，进而验算拱圈控制截面的强度、刚度和稳定性。控制截面可能位置：小跨径无铰拱常在拱脚、拱顶 88 和1/4截面；大跨度无铰拱除拱脚、拱顶和1/4截面外，1/8和3/8截面也可能成为控制截面。

（一）拱圈强度验算

拱圈采用分项安全系数的极限状态设计，原则是：荷载效应不利组合的设计值不超过结构抗力效应设计值：

Sd()Rd()

1、正截面小偏心受压

NjARaj/m

是纵向力的偏心影响系数；

2、正截面大偏心受压

jARwl NjAe01mW

3、正截面直接受剪

QjARjjmNj

是摩阻系数，实心砌体取0.7。

（二）稳定性验算

拱是以受压为主的结构，稳定性验算是重要的；拱的稳定性分纵向稳定性和横向稳定性两个方面。

可不验算稳定性的情况：

 小跨径实腹式拱桥；

 拱上建筑完成后再卸落拱架的桥，不验算纵向稳定性；

 当主拱圈宽度大于跨径的1/20，不验算横向稳定性； 其它情况均应验算稳定性：

1、纵向稳定性验算

常用强度校核形式控制稳定： 对砖、石、混凝土拱圈：NjARaj/m

若拱圈为钢筋混凝土时，则采用钢筋混凝土构件受压计算公式，当主拱的长细比大于规范(TJT022-85)规定时，则按临界力控制稳定：K1NL/Nj4~52、横向稳定性验算

宽跨比小于20的拱桥、肋拱桥、特大桥以及无支架施工过程中的拱圈均存在横向稳定问题。目前常用与纵向稳定性相似的公式来验算拱的横向稳定性：

K2N'L/Nj4~53、刚度验算

主要验算桥跨在荷载作用下的挠度是否满足规范要求。

（三）动力性能验算

五、施工阶段主拱计算

拱桥在施工过程中主拱的受力在不同施工阶段是不同的，并且于成桥后的受力情况相差较大，因此，必须对施工阶段的主拱受力进行验算。

（一）缆索吊装施工阶段的主拱计算

缆索吊装经过三个阶段成拱：即脱模起吊、悬挂合拢和施工加载。对各个阶段的受力计算必须根据实际情况进行合理的计算简化。

1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算

应计入1.2的吊装动载系数进行计算，忽略弯曲按照直梁计算；如果吊段较长，可设多个吊点按照连续梁计算。

912、拱肋（箱）悬挂内力计算

对于三段吊装，并用一根扣索悬挂边段拱肋的计算方法： 拱脚力矩平衡求得扣索拉力，然后求得拱脚反力。

边段拱肋悬挂时的自重内力计算图式：

中段就位后对边段受力计算和就位后中段内力计算 ：

3、施工加载计算 箱形拱桥施工加载的几个阶段

（1）裸拱箱：按无铰拱计算自重内力和变形；

93（2）纵缝混凝土：根据实际分成几段加载计算，若现浇部分已经凝固，则按整体截面计算变形；

（3）拱上横墙：将分成几个加载阶段进行计算；（4）腹 拱：可多个腹拱一次加载计算；（5）主拱实腹段填料：按一次加载计算；（6）腹拱填料：可按一次加载计算；

（7）路面及人行道：按半跨或全跨一次加载计算。

4、施工加载挠度计算与控制

（1）施工加载程序确定后，应计算施工加载各工序相应的各点挠度值，便于施工过程中控制拱轴线的变形情况；

（2）施工加载挠度计算通过在挠度影响线上按施工加载顺序加载进行计算。

（3）施工实践表明，计算挠度与实测值之间有时相差较大，原因是计算拱肋刚度时，未充分反映拱肋在施工过程中出现裂缝的实际情况，计算取用材料弹性模量与实际的差异。

（4）温度变化对拱肋挠度变化影响很大，必须对温度变化引起的挠度变化规律进行观测。

（二）悬臂拼装施工过程的主拱计算

拱桥在悬臂拼装过程中，结构体系由悬臂桁架转化为桁架拱，再转化为无铰拱，一直在发生变化，应作相应计算。

941、各伸臂阶段拱桁架自重产生的内力及挠度计算

（1）按照悬臂桁架进行计算，横系梁及临时风撑

等的重力均匀分配加于各桁架片节点计算节点荷载；

（2）考虑1.2的动力影响系数；

（3）按照拼装顺序计算各杆内力和挠度，便于施

工标高控制：

fiN1NpliEA2、伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算 根据桁架片悬出长度及承受拉力大小来计算；

3、箱形拱顶底板加载过程桁架拱的内力计算

（1）箱壁合拢前按悬臂桁架计算，不考虑顶底板的作用；

95（2）箱壁合拢后，由悬臂体系转化为桁架拱，按

桁架拱计算；

4、拱上建筑加载过程中主拱的内力计算 拱上建筑加载可以按无铰拱计算；

5、顶底板加载过程中桁架拱的稳定性验算

（1）纵向稳定性：

（2）横向稳定性：按两端铰接的单斜组合压杆进

行计算，常采用有限元计算；

（三）转体施工中主拱的计算

拱桥转体施工是用刚索口紧拱顶，经一定高度的支架锚固于桥台尾部，即用刚索拉力代替另半拱的推力来平衡肋重力、肋上支架反力及台身重力等，完全可以将扣挂状态下的拱肋受力状态调整到不出现拉应力；

六、拱桥墩台计算

桥梁墩台计算的原理及公式在《桥梁工程（上册）》中叙述，这里主要介绍拱桥墩台计算的荷载组合及其计算要点。

拱桥墩台的计算荷载中，永久荷载及基本可变荷载有：恒载、活载及其影响力、土压力、砼收缩影响力和水的浮力；其它可变 荷载及偶然荷载的有：汽车制动力、拱温度变化影响力、风力、船只或漂浮物撞击力和地震力等

（一）拱桥桥墩的计算荷载及其组合桥墩计算应对纵桥向和横桥向分别计算，一般纵桥向控制设计。

1、顺桥向的荷载及其组合（1）桥墩各部分重力

（2）恒载产生的拱脚推力、竖向反力及拱脚弯矩（3）活载产生的拱脚推力、竖向反力及拱脚弯矩（4）拱圈弹性压缩引起的拱脚推力；（5）温变引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（6）砼收缩引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（7）汽车制动力引起的 拱脚推力及竖向反力；（8）水的浮力（9）桥墩纵向风力

对桥墩的最不利组合是：一孔满布活载的内力+恒载内力+活载同方向的汽车制动力、温度影响力、材料收缩影响力、纵向风力。

对于单向推力墩，则按承受全孔全部恒载及活载的单向推力进行设计。

除运营阶段外，拱桥桥墩还应进行施工验算，例如，当邻孔还未修建时，由一孔拱圈自重产生的不平衡荷载对桥墩可能是危险的。

2、横桥向的荷载及其组合桥墩横桥向可能受到的荷载有：风力、水流压力、船只或漂浮物撞击力、地震力等；

最不利组合：上述荷载一种或几种+浮力+恒载

恒载+活载+撞击力

（二）拱桥桥台的计算荷载及其组合1、拱桥桥台的计算荷载

桥台计算荷载有：永久荷载中的自重力、拱的材料收缩影响力、水的浮力及土压力；基本可变荷载中的活载及其影响力；其它可变荷载中拱的温度影响力、制动力及偶然荷载中的地震力等；

2、拱桥桥台荷载组合（1）恒载+桥孔上满布活载（汽+人）+制动力+拱温变影响力；

（2）恒载+台后破坏棱体上的活载+制动力+拱温变影响力及混凝土收缩影响力；（3）恒载+桥孔上作用的挂车；

99（4）恒载+台后破坏棱体上的挂车；

（三）拱桥轻型桥台的计算要点

拱桥轻型桥台在水平推力作用下，将绕基点产生一转动，因而，台背及地基均产生土的弹性抗力，因此，整个台身在外力作用下将由桥台自重、台后填土压力和土的弹性抗力来平衡。1、2、3、4、5、6、基本假定 静止土压力计算 土的弹性抗力强度计算 强度验算 基底应力验算 稳定性验算

（四）拱桥组合式桥台的计算要点

1、组合式桥台由前台和后台组成，前台以承受拱的竖直力为主，拱的水平推力则主要由后台基底摩阻力及台后土压力来平衡，可采用静力平衡和变形协调计算；

2、采用静力平衡法计算时，前台基桩或沉井基础可承担10%-25%的拱的水平推力，无斜桩的取低值。

3、采用变形协调法计算时，将土体视为具有随深度成正比例增长变化的地基系数的弹性变形介质，考虑前后台共同 100 承受拱的水平推力，其分担比例由两者的变形协调原则确定。组合桥台通常在地面处的水平位移控制在6mm以内。

七、桁架拱与刚架拱的计算要点

（一）桁架拱

理论和实践表明，桁架拱各部位的受力情况是：  拱形桁架部分的杆件—主要承受轴向力；  实腹段部分—承受轴向力和弯矩；

 拱形桁架部分的上弦杆—除轴向力外，还受弯矩和剪力；

1、基本假定及计算图式

（1）以一片桁架拱作为计算单元，用荷载横向分布体现横向的影响，将空间简化为平面；

（2）桁架拱按外部一次超静定结构计算，两端支座简化为固定铰；赘余力选取拱脚水平推力；（3）桁架拱的杆件节点为理想铰接；

1012、杆件截面与轴线位置：计及桥面和不计及桥面计算杆件的轴线不同。

3、荷载横向分布系数

（1）对于恒载，各桁架片通常是均匀受力；

（2）对活载沿横向各桁架片的分布一般采用偏心压力法或杠杆法。当桥由三片组成而宽跨比大致在3以上时，宜采用 102 偏压法计算横向分布系数；

4、结构内力计算

（1）有条件时尽量采用程序电算；

（2）常常以水平推力作为赘余力，首先求算水平推力影响线，然后通过静力平衡条件求各杆件和实腹段内力影响线。

（3）通过内力影响线按最不利情况布载求结构内力。

5、配筋验算

桁架拱各杆件的内力组合、配筋验算按照规范进行。

（二）刚架拱

 两边腹孔梁—受弯构件

 其余构件（与拱类似）—压弯构件

1、基本假定及计算图式

1032、结构计算

常常采用有限元方法计算

无条件时也可采用手算法，计算图式可简化为一次超静定的两铰拱，但拱轴线并非光滑。仍以拱脚水平推力为赘余力计算。

八、连拱实用计算简介

（一）连拱作用的基本概念

1、连拱作用：多孔拱桥在荷载作用下各拱墩结点会产生水平位移和转角，考虑上述结点变位的计算称为连拱计算。已经查明：拱墩结点水平位移对拱墩内力影响大，而转角影响小；

2、桥墩刚度与拱圈刚度：桥墩刚度为无限大时，可不考虑连拱影响；但是桥墩刚度不可能无限大，连拱影响是存在的。

3、连拱内力=固定拱内力+拱脚水平位移产生的内力；按连拱计算与按固定拱计算的根本区别在于墩顶是否产生位移，对于上部结构而言，连拱作用的影响主要是拱脚水平位移的影响。

4、连拱内力和固定拱内力的区别

为了说明连拱内力与固定拱内力的区别，下图绘制了三连拱影响线与固定拱影响线的比较。

（1）固定拱是一孔布载一孔受力，连拱是一孔布载全桥受力；（2）连拱影响最大的是荷载孔；

（3）计算拱脚、1/8截面最大负弯矩及其它截面正弯矩时，均以一孔布载最不利；而计算拱脚、1/8截面最大正弯矩及其它 106 截面负弯矩时，以多孔布载不利；但常常以荷载孔拱脚负弯矩和拱顶正弯矩控制设计。

（4）对于荷载孔，两拱脚均产生向外水平位移，在弹性中心产生一对拉力，因而，连拱计算的水平力小于固定拱水平力，而控制设计的拱脚负弯矩和拱顶正弯矩大于按固定拱计算结果。

（5）考虑连拱作用，可以减小墩顶水平力（活载、施工阶段部分恒载），节省桥墩材料。

（6）桥墩水平力：最不利布载有两种可能，即墩左各孔布载，右各孔布载；墩右各孔布载，左各孔布载；

（二）连拱简化计算

简化计算方法是根据桥墩的抗推刚度K'和拱的抗推刚度K的不同比值而采取的不同简化图式。经过计算比较，采用三种不同比值的简化计算图式：

（1）当K'/K2/3时，拱的抗推刚度较大，拱对墩有较大的约束作用，阻碍墩顶转动。拱墩结点采用固结图式，假定结点转角为零。

（2）当2/3K'/K7时，将墩顶视为铰接，假定拱脚转角为零。

107（3）当K'/K7时，墩的抗推刚度大，拱圈不能控制墩顶转动，假设墩顶为铰接状态。

在上述的三种简化中，都有一个共同特点，即墩顶位移只有水平位移一个未知数，可采用位移法建立统一计算公式，求解结点位移和拱墩内力。

这种简化计算方法，结点未知数少，计算简单。但由于忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准确度较差。