1.22集合之间的关系(教案)_集合之间的关系教案

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课题：§1.2 集合之间的关系(2)

教学目标

知识技能目标：

（1）.理解真子集概念，能识别给定集合的真子集,（2）在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系（3）理解“⊂ ”、“⊆”的含义； ≠过程与方法目标：

初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力

情感态度与价值观目标：

（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。教学重点：真子集概念

教学难点：如何确定集合之间的关系 教学方法：讲、议结合法 教学过程：

1、复习回顾

问题1：子集的定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，则AB（或BA）。

这时我们也说集合A是集合B的子集（subset）。

问题2：集合相等的条件是什么？对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素（即AB），同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素（即BA），则称集合A等于集合B，记作A=B2、讲授新课

由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：

(1)AA(任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一个元素不在A中），则称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作A⊂ B。（空集是任何非空集合的真子集）≠

3、例题讲解：

例1：已知集合Ax1x2,Bx1xa,a1 B，求实数a的取值范围；

（1）若A

（2）若AB，求实数a的取值范围.B则a>2 解（1）若A

(2)若AB，则实数a≥2.反思：AB中包含两层含义：（1）A、B两个集合相等

（2）A是B的一部分

AB这A一定是B的一部分

例2：已知a,xR,A2,4,x5x9求:(1).使2B,B2，B3,x2axa，Cx2(a1)x3,1.A的a,x的值

（2）使BC的a,x的值

解：（1）因为2B,B27x2axa2aaA，所以3或4 2x5x93x2x3（2）B=C，所以x2axa11)x33a6或x2(ax1a2x34、课堂练习：

学案