北师大版七下1.5《 平方差公式》教案1由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北师大版七下数学教案”。
1.5 平方差公式
【课标与教材分析】：
1.经历探索平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.2.感受数学公式的意义和作用.培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.【学情分析】已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力.同时在整式运算等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力.但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有一定困难.所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出平方差公式的探索过程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力.【教学目标】 经历探索平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能运用平方差公式，进行简单的计算，以及实际问题的解决
【教学重点】能运用平方差公式，进行简单的计算.【教学难点】理解平方差公式的推导过程和结构特点.【教学方法】先学后教，再练 【教学媒体】课件，学案 【教学过程】 【复习巩固】
（x+2）（x-2）=（1+3a）（1-3a）=（x+3）（x-3）=（x+5y）（x-5y）=（x+4）（x-4）=（y+3z）（y-3z）= 【新课探究】
观察以上算式及结果，你发现了什么规律？
再换一个例子验证一下你的发现对吗？可与同学交流。
结论：两数 与这两数 的，等于他们的，这个公式 称为平方差公式 其结构特征是：
（1）公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项 第二项（2）公式右边是两项的，即相同项的 与相反项的 之差。尝试用字母表示出这个公式:（a+b）（a-b）= 尝试练习
请判断下列式子符合平方差公式的结构吗？如果符合，请说出哪部分相当于 第一项和第二项
（a+3）（a-3）（2a+3b）（2a-3b）（5x+1）（5x-2）（-3x+2y）（-3x-2y）（-1-3y）（-1+3y）（-3a-2b）（-2b+3a）（-3x-2y）（-3y-2x）（1+3x）（-3x+1）（-x-y）（x-y）（a+b）（a-b）（2
21nna+3b）（0.5a-3b）（a+b）（a-b）2典例示范
例1 计算
1、（5+6x）（5-6x）
2、（x-2y）（x+2y）
3、（-m+n）（-m-n）
针对性练习（-
【自我检测】
基础达标 课本21页随堂练习和知识技能题1、2 112x-y）（-x+y）（ab+8）（ab-8）（m+n）（m-n）+3n 44
能力提升：（a+1）（a-1）（a2+1）（2+1）（22+1）（2
4+1）（28
+1）+1已知x2-y2=8，（x-y）=4，求x+y的值（1-122）（1-1132）¨¨（1-92）（1-1102）+1
【板书设计】 1.5 平方差公式(1)一(a+b)(a−b)＝a2−b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差
二、例题 利用平方差公式计算：
（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）
三 巩固练习 利用平方差公式计算：
（1）（a+2）（a－2）；（2）（3a+2b）（3a－2b）
（主备人：鲍山中学
王梅老师）
