关于《分式的加减》的教案设计
关于《分式的加减》的教案设计
7.3 分式的加减（1）
〖教学目标〗
◆1、掌握同分母的分式加减法法则。
◆2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。
◆3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行运算。
◆4、培养学生的'观察能力，运算能力，理解能力。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：同分母分式加减运算。
◆教学难点：例2涉及两个分式的分母要作适当转化后，才能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。
〖教学过程〗
一． 创设情景，引入新课
(1) (口答) 下列分数中，哪几个分数是同分母分数？
23，110 ，-1712 ，-323，510， 512
（2）（口答）计算下列各式，并说出所根据的法则：
310 + 510， 712 –1712， 323 + 13
这一法则能否推广到分式运算中呢？
（3）（试一试）计算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1
并分别取a=3,x=4检验你的计算方法是否正确？
板书课题 分式的加减（1）
二． 新课教学
1.同分母分式加减法则：
ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc
（小黑板）下面进行基础题组练习：计算
①3a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2
③1m – –3m ④yx–y – xx–y
2.例1计算：
⑴a+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2
对题组及例题的训练，指出注意问题：（1）用法则时找“同分母”，如有绝对值相等的分母如何化为同分母？x–y与 y–x一样吗？那（x–y）2与(y–x)2一样吗？（2）“分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号再去括号计算，（3）计算的结果必须化简。
巩固练习课本P177 作业题A组 123
3．例2先化简，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.
问题：
①先观察算式，判断两个分式是否同分母？
②怎样将它们化成同分母呢？
③回顾前面学过的分式的符号法则。
④最后分子、分母含有公因式应该予以约简。
学生口述，教师强调书写格式。
巩固练习：P177课内练习2、作业题4
三． 小结：
1． 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；当分母是互为相反数时，通过变号转化；
2． 当分式的分子为多项式时，减式的分子可先加括号再化简；
3． 分式加减的结果应化为最简分式或整式。
四． 布置作业
⑴见作业本（1）
⑵（探究活动）台风中心距A市S千米，正以b千米/小时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A，B两地的路程为3S千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？
