三角形数(１)教案
教学内容：数型之三角形数
教学目标：①认识三角形数
②会利用公式求三角形数
教学难点：三角形数公式的推导
教学工具：叠成三角形的图片，每生10个圆片，其中一半有颜色。
教学过程：
⒈导入
大家经常和爸爸妈妈一起去逛超市，善于观察的同学一定看过这样的情形，（出示商品摆出三角形的图片），这些商品被工作人员有规律地摆成了三角形，我们也动手摆一摆，看哪些数的圆片可以摆出三角形。学生动手摆，像1，3，6，10等都可以排出三角形，我们把能排成三角形的数叫做三角形数。板书课题：三角形数
⒉授新：
⑴认识三角形数的特征
观察上图，排成的三角形最上一层都是1，往下每层比上层多1，第几个三角形数就有几层，那么上图的三角形数可以表示成：
在上图板书：1,1+2,1+2+3,1+2+3+4
⑵用连加法求三角形数
出示问题：写出首10个三角形数。
①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,
⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,
⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,
⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
⑶探究三角形数的公式求法
用两个相同的三角形数排一排
数出圆片的总数：
1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5=20
那么黑圆片有：
1×2÷2=1,2×3÷2=3,3×4÷2=6,4×5÷2=10
即第几个三角形数可以用几乘以几加一，再求一半来求得。
用公式可表示成：第n个三角形数=n×(n+1)÷2⒊课堂练习
出示例题：第12个三角形数是几？第12个三角形数=12×13÷2=78
①第15个三角形数＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５
＝１５×１６÷２＝（）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（）÷２＝（）
③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（）×（）÷2＝（）
⒋课外作业
①第１８个三角形数＝（）×（）÷２＝（）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（）
﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？
﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？
