最大公因数（一） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便”。
约分
第一课时
一教学内容
教材第79、80页的内容及第82页练习十五的第1题。
二教学目标
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点
理解公因数和最大公因数的意义。
四教具准备
多媒体课件，方格纸（每人一张）。
五教学过程
（一）导入
1．提问：什么是因数？
2．写出16和12的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？
（二）教学实施
1．出示例1。
(1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
(2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
(3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
(4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
2．教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。
老师用多媒体课件演示集合图。
16的因数12的因数
指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3．完成教材第80页的“做一做”。
让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
4．完成教材第82页练习十五的第1题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
（四）思维训练
有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。
第二课时
一教学内容
最大公因数（二）
教材第81页的内容。
二教学目标
1．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
三重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
（二）教学实施
1．出示例2。怎样求18和27的最大公因数？
(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数：①，2，③，6，⑨，18
再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。
27的因数：①，③，⑨，27
方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
2．引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
24和36的最大公因数=2×2×3=12。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
3．完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
(1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
(2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
第三课时
一教学内容
最大公因数（二）
教材第82、83页练习十五的第2一9题。
二教学目标
1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2．培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
1．完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。
2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3．完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
（四）思维训练
1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？
3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？
（五）课堂小结
通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
第四课时
一教学内容
约分（一）
教材第84页的内容。
二教学目标
1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
三重点难点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
(1）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2811和13
(2）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
（二）教学实施
1．出示例3。
提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？
学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？
可以从以下两个角度思考：
(l)==(2)==
2．提问：的分子和分母有什么关系？
学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
4．完成教材第84页“做一做”的第1、2题。
学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。
（三）思维训练：
1．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。
2．下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？
3．一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得。原来这个分数是多少？
第五课时
一教学内容
教材第85页的内容。
二教学目标
1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
三重点难点
进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）回顾导入
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
（二）教学实施
1出示例4：把化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
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方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
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2．引导学生概括出方法。
3．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
（五）课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
