高中数学 7.2.3《直线的方程 一般式》教案 湘教版必修3由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“湘教版高中必修三教案”。
第三课时 直线的方程－一般式
●教学目标
1.明确直线方程一般式的形式特征;2.会根据直线方程的一般式求斜率和截距;3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.●教学重点
直线方程的一般式 ●教学难点
一般式的理解与应用 ●教学方法
学导式 ●教具准备
幻灯片、三角板 ● 教学过程
1、.复习回顾
直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式及适用范围。
2、提出问题
请大家从上述四种形式的直线方程中，能否找到它们的共同点呢？
都是关于x、y的二元一次方程。
由此得出直线与二元一次方程有着一定的关系。
3、解决问题: 直线和二元一次方程的关系
① 在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线 关于x,y的二元一次方程.在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,在α≠90°时，它们都有斜率，方程可以写成下面的形式：y = kx + b 当α=90°时，它的方程x = x1的形式，由于是在坐标平面内讨论问题，所以这个方程应认为是关于x、y的二元一次方程，其中y的系数为0。
用心
爱心
专心
●归纳总结
数学思想：数形结合、特殊到一般 数学方法：公式法
知识点：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式 ●作业 习题7.2 8,9,10,11.思考题：直线l过点P（2,1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求使△AOB面积取到最小值时直线l的方程。
解：设直线l的方程为x/a + y/b = 1(a>0,b>0)，则2/a + 1/b = 1 ∴ab = 2b + a , 又2b + a≥2
2ab 当且仅当a = 2b=2时等号成立
∴(ab)2 ≥ 8ab 即ab≥8 ∴S△AOB = ab/2 ≥4 当且仅当a= 4, b= 2时等号成立。
∴△AOB面积取到最小值时直线l的方程是：x/4 + y/2 = 1
即x + 2y－4＝0 教学后记：
用心
爱心
专心
