七年级数学有理数复习教案_七年级有理数复习教案

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倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.a

初一数学知识点总结

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的1第一章有理数 1.有理数：(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数(2)有理数的分类:

① 有理数正分数零

② 有理数整数零负整数 负有理数负整数正分数负分数分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：a(a0)a0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0)；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a0无意义.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.『例题精讲』

【例1】计算下列各题：

(1)2340.251180.12538

(2)5753229142572514

【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(141)(57

(2)(8.5)31(61188)(1.25)

33)112

【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

A．3a B．a C．a1 D．a1

【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）

a0b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（）

A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正

数

C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小

【例8】如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）

A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a+b＜a＜a-b D．a-b＜a+b＜a

【例9】（1）812916599121641216

（2）1221111412161 121.『当堂反馈』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）

A．都是负数 B．一正一负且正数的绝对值大 C．都是正数法确定

【例11】 a．b．c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）

A．a0，b．c同号 B．b0，a．c异号 C．c0，a．b异号 D．a．b．c同号

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】两个有理数的商为正，则（）

A．和为正 B．和为负 C．至少一个为正 D．积为正数 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc0，ac0那么b _____ 0 ；（2）如果a0，bbc0那么ac_______0.【例16】计算：（1）(4)3（2）(2)4

【例17】 计算：(2)3(3)[(4)22](3)2(2)

D．2-1-3-2

2.计算41.6742.5之值为何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．无3.下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2b2，则a=b；③若ac2bc2，则

ab；④若ab，则abab是正数．其中正确的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列计算正确的是（）

A．

121231

B．32231

C．631362D．11212005314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy0，则x-y的值为（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．计算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）计算：（122637)×（-42）= ________.D