长沙市一中教案_高二理科数学《2.1.2演绎推理》_长沙市一中高二数学

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2.1.2演绎推理

教学目标

1.了解演绎推理 的含义。

2.能正确地运用演绎推理

进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点

正确地运用演绎推理

进行简单的推理

教学难点

了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学过程

一．复习引入

问题1；合情推理有几种？ 归纳推理

从特殊到一般 类比推理

从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想。二．问题情境。

观察与思考

1所有的金属都能导电

铜是金属,所以，铜能够导电

2.一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,tan  是三角函数, 所以，tan 是 周期函数。

问题 2：像这样的推理是合情推理吗？ 三．学生活动 ：

1.所有的金属都能导电 ←————大前提

铜是金属,←-----小前提 所以，铜能够导电

←――结论 2.一切奇数都不能被2整除 ←————大前提

(2100+1)是奇数，←――小前提

所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论 3.三角函数都是周期函数,←——大前提

tan  是三角函数, ←――小前提

所以，tan 是 周期函数。←――结论 四．概念数学

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

１．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

⑴大前提---已知的一般原理；

⑵小前提---所研究的特殊情况；

⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的基本格式

M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）

S—P（S是P）（结论）

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.五．数学运用

例

1、把“函数yx2x1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

解：二次函数的图象是一条抛物线

（大前提）函数yxx1是二次函数（小前提）结论）所以，函数yxx1的图象是一条抛物线（例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等 2

解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提

所以△ABD是直角三角形——结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM= 12同理 EM= AB AB——结论

所以 DM=EM.例3.证明函数f(x)＝－x＋2x在(－∞,1)内是增函数.例4 教案205面的例1 例5教案205面的例2

六．课堂练习

第81页 练习第 1，2，3题 七． 回顾小结：

演绎推理错误的主要原因是

1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。八．课后作业 习案与学案