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第五章 第7节 生活中的圆周运动
备课人:田婧 审核:备课组 课时:3课时
教学目标： 知识与技能
1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题 3．知道航天器中的失重的本质
4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止 5.会用牛顿第二定律分析圆周运动 过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 情感、态度与价值观
（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。教学重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 教学难点
1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理． 教学活动: 第一课时：(一)复习引入：
请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识？（用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。）
在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。
请同学们阅读教材，思考以下问题:
（二）新课教学
（一）、水平方向圆周运动（转弯问题）问题一：火车转弯，若内外轨道一样高时：此时是什么力提供向心力？缺点是什么？可以怎样处理？当外轨略高于内轨时：火车转弯是在哪个平面内做圆周运动，火车受几个力？哪个力提供向心力？设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r，计算规定速度v？
学生讨论得出结论：若内外轨道一样高时
（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
为了解决这个问题，可以外轨略高于内轨时：使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。
火车的受力情况如图，圆周运动轨道如图，则有：，思考：如果火车的车速比正常情况小，向心力还是原来的大小吗？由谁来提供？如果车速比正常情况大又如何？车速过快将发生什么情况？
学生思考：火车车速过慢将由内轮和铁轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力的合理提供向心力。车速过快则有外轮和外轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力提供向心力，车速过快，所提供的向心力不足，火车将发生脱轨翻车事故。问题二：汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？
学生类比火车转弯得出：在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力是由汽车和路面之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力就减小。当摩擦力为零时，只靠重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，此时的速度是个定值,假设路面 2 与水平面夹角为θ，则有
教师引导学生总结：向心力并不一定是由一个力提供，也可以有几个力的合力提供。总结解圆周运动时的步骤：
1.找“心脏”；确定研究对象做圆周运动的轨道平面，并找到圆心和半径
2.分析力，画出受力示意图；确定研究对象在某个位置所处的状态和受力情况，判断哪些力提供向心力
3.列方程求解。用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点解。
（二）、竖直平面内的圆周运动
2、拱形桥
列方程求问题三：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为只R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？通过分析，你可以得出什么结论？汽车通过桥的最低点时对桥的压力？完成教材28页的“思考与讨论”。
教师引导：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下。
建立关系式：mg-F1=mv/R 所以，汽车对桥的压力
2F1′=F1=mg-mv/R 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小。
2当N1′=N1=0时，v′=.学生规范书写汽车在凹桥的最低点时的情况，竖直方向的受力如下
2图所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，N2′=N2=mg＋mv/R.小结
由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完
22全相同，需要注意的是其加速度a=v/R或a=ωR方向指向圆心.如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用？如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢？（前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理。）
（三）课堂小结：师：今天你有哪些收获？
生：1.知道火车转弯外轨比内轨高的原因
2.知道汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题 3.会解圆周运动问题时的步骤
（四）作业：教材课后练习1、2题 规范书写
（五）板书设计：第二课时：
教学活动：
（一）引入:复习：1.向心力的公式
2.判断向心力来源的步骤
3.解圆周运动问题时的步骤
设疑：在昨天汽车过拱桥的实例中，过凸的路面时，如果速度不断变大，大到一定程度会出现什么情况？
学生思考：车会飞起来。
师：航天器里的失重现象类似于这种情况，请同学们阅读教材。
（二）新课教学
3、探究航天器里的失重现象
教师多媒体展示“最牛超车，从车顶飞过”视频
问题四：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？
学生思考后讨论：对宇宙飞船和宇航员整体受力分析，只受重力，则
（M+m）g=（M+m）v2/R
得
对宇航员进行受分析，如右图所示根据牛顿第二定律和向心力公式可得
因为，故座舱对宇航员的支持力，根据牛顿第三定律可得驾驶员对座椅的压力，驾驶员处于失重状态。
教师追问总结：宇航员处于失重状态是因为她摆脱了地球的吸引吗？它受的引力的作用效果是什么？
（三）探究离心现象
过渡：如果刚才航天器速度再加快一点呢，会发生什么情况？
学生思考：如果飞行速度再快一点，由于重力不能提供足够的向心力，航天器就飞离了地球表面，往高空去了。学生阅读教材后思考下列问题 问题五：1.什么叫离心运动？
2． 物体在什么情况下做离心运动？ 是因为受离心力的作用吗？
3.请同学们列举日常生活中有应用了离心现象的例子，并试着解释其中的原理。学生展示，教师引导：
1、做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
2、离心运动的条件：
（1）当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出。（2）当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去。
3、离心现象的本质——物体惯性的表现
做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是想沿着切线方向 运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第一定律的必然结果。如果提供向心力的合外力减小（并非受离心力），使它不足以将物体限制在圆周上，物体将做半径变大的圆周运动。此时，物体逐渐远离圆心，但“远离”不能理解为“背离”。做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大。我们常说要一分为二的看待问题，对于离心运动也是一样，我们既要利用它对我们有利的一面，同时还要预防它对我们有害的一面。
4、应用 ：离心干燥器（洗衣机脱水筒）、汽车转弯，棉花糖的产生等。(1)洗衣机脱水筒：
把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力时，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。
思考：洗衣机脱水时转速高时容易甩干衣物，还是转速低时容易甩干衣物？(2)制作棉花糖的原理
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。5.离心现象的防止
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。
当高速转动的砂轮或者飞轮内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力时，离心运动就会使他们破裂，甚至酿成事故。
（三）课堂小结：师：今天你有哪些收获？
生：1.知道航天器中的失重的本质
2.知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止
（四）作业：课后练习3、4题，规范书写（或选练习资料上的题）
（五）板书设计：
教学反思：第三课时
教学活动
（一）、引入：教师演示“水流星”和过山车
问：若水流星在最高点的速度小一点会怎么样？还能过最高点吗？ 学生阅读资料书
（二）、新课教学
（四）竖直平面内的几个重要模型 1.轻绳模型 提出问题：最高点水的受力情况？向心力由哪些力提供？最低点水的受力情况？向心力由哪些力提供？速度最小是多少时才能保证水始终不流出？ 学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。
师生互动：水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底的条件，则N≥0
由
N＋mg=m.则
V≥
当水桶速度v≥v0时才能经过最高点
总结：用绳系水桶沿圆周运动，当最高点速度v0=当v0＞当v0＜时，水能经过最高点，水受的压力向下 时，水不能经过最高点，水恰能经过最高点，压力为0，2、轻杆模型 提出问题：如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，小球的受力情况？向心力由哪些力提供？过最高点的最小速度是多少？（教师演示）
学生讨论：对小球，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m得临界速度v0=0
当小球速度v≥0时，就可经过最高点。课堂训练：
=0例1：如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是(BCD)A、v不能小于B、v＝C、v大于
时，小球与细杆之间无弹力作用
时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大D、v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
例2：一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度；（2）若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？
总结：1.抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。2． 注意向心力的来源
（三）课堂小结：今天你有哪些收获？
（四）作业：练习资料上的习题
（五）板书设计：
物 理 组
田 婧
