高等数学第4章 小结 习题课_高等数学第一章习题课

高等数学第4章 小结 习题课由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高等数学第一章习题课”。

第4章 小结

本章知识要点如下: 1．原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，基本积分公式.2．直接积分法，换元积分法，分部积分法.3．简易积分表的使用．

复习题4 1．判断题

（1）yln(2x)与ylnx是同一个函数的原函数.（）（2）若f(x)dxF(x)C，则f(sinx)dxF(sinx)C.（）（（）

（（）

（5）1f(x)3）若

f(x)dxg(x)dx,则

f(x)g(x).4）若

f(x)dxf(x)C, 则

f(x)ex.dxlnf(x)C.（）2．选择题

（1）设f(x)的一个原函数是e2x，则f(x)（）

A.e2x B.2e2x C.4e2x D.4e2x

（2）若F'(x)f(x)，则下列各式中正确的是（）

A.F'(x)dxf(x)C B.f(x)dxF(x)C

C.F(x)dxF(x)C D.f'(x)dxF(x)C（3）若f(x)dxF(x)C，则f(2x)dx（）

AD.F(x)C

B.2F(2x)C

C.12F(2x)C

.F(2x)C（4）1x21f()dxx1x（）A.f()C

B.f()C

C.f()C

xxD.f()C

x11x（5）dx（）

xA2.2ln|x|xC B.x1x2ln|x|C11x2ln|x|xC

C. D.ln|x|xC

3．填空题（1）d(x1lnxdx).x2c（2）若f(x)dx2sin（3）x1xdx，则f(x)=..4．计算下列不定积分:（1）(3xx3)dx；（2）xxdx；（3）(x)2dx；

x1（4）1sinxcosxx222dx；（5）x1x122dx；（6）1x1x2dx；

（7）edx；（8）92xdx；（9）（10）（13）sinx1cosx2lnxx2101cos(23)1x22 d；

dx；（11）1x(12lnx)1eexxdx；（12）sin1xdx；

dx；（14）dx；（15）12x1dx；

（16）x(2x23)3dx；（17）x1x11xdx；（18）xe2xdx；

（19）xcosdx；（20）excos3xdx.25．若曲线通过点(e2,3)，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.6．物体由静止开始作直线运动,经t秒后的速度是3t2(米/秒),问:3秒后物体离开出发点的距离是多少?