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虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。
虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。
虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。应用举例：
图一：运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1 1 的电流I1 =(ViVout)/R2 ……b V-= V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout =(-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了
图二：Vi与V-虚短，则 Vi = V-……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2)……b Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大 2 器的公式了。
图三：由虚短知： V-= V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故(V1 – V-)/R1 +(V2 – V-)/R2 =(Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
图四：因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故(V1 – V+)/R1 =(V+Vout)/R3 ……b 如果R1=R2，则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4，则V-=(Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V-……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图六：电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout =-U*t/(R1*C1)t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七：中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout =-i * R2 =-(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八：由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu =(Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout =(Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路 6 就是传说中的差分放大电路了。
图九：分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a(V1-Vx)/R2 =(Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 +(0.4~2)……d 由cd式代入b式得(V2 +(0.4~2)-Vy)/R2 =(Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout =-(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout =-(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~-4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
图十：电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(Vi – V1)/R2 =(V1 – V4)/R6 ……a 同理(V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b 由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi 上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL
PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)…..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f 由abcdef得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即
V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)– 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0)……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知，V10=V5 ……c 由式abc得
V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。10 11 12 13 14 15 16 17 18 20
