计算机等级考试二级公共基础知识总结_数据结构与算法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二级公共基础知识总结”。
2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结：数据结构与算法
1.1 算法
算法：是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说，算法就是计算机解题的过程。算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
(1)确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性；
(2)有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止；
(3)可行性，算法原则上能够精确地执行；
(4)拥有足够的情报。
算法效率的度量—算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。★★★
算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。
算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本概念
数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。
数据结构研究的三个方面：
(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
(2)在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；
(3)对各种数据结构进行的运算。
线性结构的条件，(一个非空数据结构)：
(1)有且只有一个根结点；(2)每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
1.3 线性表及其顺序存储结构
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
顺序表的运算：查找、插入、删除。
1.4线性链表
数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。
结点由两部分组成：
(1)用于存储数据元素值，称为数据域；
(2)用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
线性链表的基本运算：查找、插入、删除。
1.5栈和队列★★★★
栈：限定在一端进行插入与删除的线性表。
其允许插入与删除的一端称为栈顶，用指针top表示栈顶位置。
不允许插入与删除的另一端称为栈底，用指针bottom表示栈底。
栈按照―先进后出‖(FILO)或―后进先出‖(LIFO)组织数据，栈具有记忆作用。
栈的存储方式有顺序存储和链式存储。
栈的基本运算：
(1)入栈运算，在栈顶位置插入元素；
(2)退栈运算，删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量)；
(3)读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
队列：指允许在一端(队尾)进入插入，而在另一端(队头)进行删除的线性表。
用rear指针指向队尾，用front指针指向队头元素的前一个位置。
队列是―先进先出‖(FIFO)或―后进后出‖(LILO)的线性表。
队列运算：
(1)入队运算：从队尾插入一个元素;
(2)退队运算：从队头删除一个元素;
计算循环队列的元素个数：
―尾指针减头指针‖，若为负数，再加其容量即可。
即:
当 尾指针-头指针>0 时,尾指针-头指针
当 尾指针-头指针
计算栈的个数:
栈底 –栈顶 +1
1.6 树与二叉树 ★★★★★
1、树的基本概念
树是一种简单的非线性结构，其所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。
没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度。
所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
2、二叉树及其基本性质
满足下列两个特点的树,即为二叉树
(1)非空二叉树只有一个根结点；
(2)每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树基本性质：★★★★
性质1 在二叉树的第k层上，最多有
个结点。
性质2 深度为m的二叉树最多有个 个结点。
性质3 在任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶子结点）总比度为2的结点多一个。
性质4 具有n个结点的二叉树，其深度至少为数部分
3、满二叉树与完全二叉树
满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
，其中
表示取
的整
完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
下图a表示的是满二叉树，下图b表示的是完全二叉树：
4、二叉树的遍历 ★★★★
二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种：
(1)前序遍历(DLR)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
(2)中序遍历(LDR)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
(3)后序遍历(LRD)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点.该二叉树前序遍历为:F C A D B E G H P
该二叉树中序遍历为:A C B D F E H G P
该二叉树后序遍历为:A B D C H P G E F
1.7 查找技术
查找：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。
查找结果：（查找成功：找到；查找不成功：没找到。）
平均查找长度：查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
查找分为: 顺序查找 二分法查找对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较查找需要比较n次。
1.8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
1、交换类排序法（冒泡排序，快速排序）
2、插入类排序法（简单插入排序，希尔排序）
3、选择类排序法（简单选择排序，堆排序）
冒泡排序法,快速排序法,简单插入排序法,简单选择排序法,最坏需要比较的次数为n(n-1)/2
次，而顺序
希尔排序,最坏需要比较的次数为
堆排序,最坏需要比较的次数为
