学而思五年级秋季第九讲知识总结_学而思英语知识总结

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学而思五年级秋季 3.工程问题的解题关键

工程问题这一讲的题目并不难，关键是要熟练掌握分数的加减乘 除四则运算和把总量设成单位1的思想。4.上讲作业精讲

上讲作业基本上都是例题所对应的题型，唯一有些变化的是作业4。上讲作业4：由两个1和三个2能够组成多少个不同的五位数？

解析：根据题目的叙述，这个五位数只包含数字1和2。换句话说，只要我们确定了哪两个数位填1，那么剩下三个位置自动的只能填2了。所以本题相当于让我们在五个位置中确定两个位置填数字1，这显然是没有顺序的，故用组合去做。

2所以共有C510种方法

下面是

5.洋洋老师要把15张卡发给6个学生，每人至少发一张，那么一共有多少种不同的发法？

52002种．

【解析】：用隔板法，15张卡，中间14个空要隔5块板，有C14

本讲巩固

1.有一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成，如果两个人合做，几天能够完成？

11【解析】： 将工程总量看作单位“1”，那么甲一天能完成，乙一天能完成，那么两人

12241111，所以要用18天完成． 一天完成812248

2.一项工程，甲单独做需要30天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？

1【解析】：将整个工程总量看作单位“1”，那么甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成301111120天能完成． 总量的，乙单独做每天能完成总量的，所以乙单独做11212302020

3.一项工程，甲单独做需要7天时间，乙单独做需要14天完成．若甲先单独做若干天，然后乙接着做，结果一共用了11天，那么开始的时候甲做了几天？

11311【解析】：假设这11天都是乙在做，那么乙能完成，比单位“1”少了1，而甲一

14141411131天能比乙一天多做，所以甲做了3天．

714141414

4.一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？

11【解析】：将工程总量看作单位“1”，那么甲乙两人一天能做，乙丙两人一天能做，20151111乙一天能做．因此不难得到丙的工作效率为，因此三个人的工作效率之和30153030111，也就是说，三个人合作需要12天可以完成． 为203012

5.一项工作，甲、乙两人合做15天完成，乙、丙两人合做20天完成，丙、甲两人合做12天完成．三人一起做，完成这项工作需要多少天?

11【解析】：将工作总量看作单位“1”，那么甲乙两人一天能做，乙丙两人一天能做，甲

1520111111)2，所以要用110丙两人一天能做，所以甲乙丙三人一天能做(121520121010天．

6.一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?

11【解析】：将工作总量看作单位“1”，那么甲乙两人一天能做，乙丙两人一天能做，甲丙

8911117两人一天能做，所以甲乙丙三人一天能做()2，所以丙一天做要用***1，所以丙单独做要148天． 4884848

7.一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？ 【解析】：对比两次过程发现甲多做15天，乙少做了12天，那么甲做15天相当于乙做12天，所以甲做5天相当于乙做4天，所以