黄石市中考数学23题准确答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“青岛市中考数学23题”。
黄石市2011年中考数学23题准确答案
（2011•黄石）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大早，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于m吨部分（（20≤m≤50）2
大于m吨部分 3
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取位范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
（1）用水18吨交费时包括两部分：10吨以内和超过10吨部分；
（2）利用水费的不同阶段的收费标准列出函数关系式即可；
（3）用40代替上题求得的函数的解析式，利用缴纳水费y元的取位范围为70≤y≤90得到有关m的不等式组，解得即可．
解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，则应缴纳的水费为10×1.5+（18-10）×2=31（元）；
应缴纳的水费31元。
（2）①当x≤10时，y=1.5x；
②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5；
③当x＞m时，y=10×1.5+（m-10）×2+（x-m）×3=3x-m-5；
y关于x的函数式为 y=1.5x（x≤10）
y=2x-5（10＜x≤m）
y=3x-m-5（x＞m）
（3）∵20≤m≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，费用=2×40-5=75，符合题意；
②当20≤m＜40时，费用=3x-m-5，则70≤3x-m-5≤90，70≤115-m≤90，25≤m≤45，所以此状况下25≤m＜40，综合①②，可得25≤m≤50．
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
