铜陵市第十五中学西安交大少年班模拟检测(WJL版)_铜陵市第十五中学月考

铜陵市第十五中学西安交大少年班模拟检测(WJL版)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“铜陵市第十五中学月考”。

铜陵市第十五中学2015年西安交大少年班模拟检测

数学试题

一，填空题

1.已知实数x，y满足；4/x4-2/x2 =3，y4+y2=3，则4/x4+y4的值为______ 2.设a=三次根号3,b是a²的小数部分,则(b+2)³是______

3.如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为_________

（第3题图）（第6题图）

4.已知X，Y都为整数，且满足可能值有____个。，则X+Y的5.已知P为等腰△ABC内一点，AB=AC，∠BPC=108°。D为AC的中点，BD交BC于带点E，如果P为△ABE的内心，则∠PAC的度数是_____ 6.如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为________．

7.将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有____________________。8.对于任意实数x、y、z定义运算“*”：xy3x3y3x2y2xy345x1y13360；

且x*y*z(x*y)*z，则：2013*2012**3*2的值为____。

9.已知正整数a，b，c满足a+b²-2c-2=0, 3a²-8b+c=0,则abc的最大值为____ 二，解答题

1.在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b+2（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；

（2）求△OAB面积的最小值．

2.设a，b，c是素数，记x=b+c﹣a，y=c+a﹣b，z=a+b﹣c，当c能否构成三角形的三边长？证明你的结论．

3.如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6．

(1)若点P是边AD上的一个动点(不与点A、D重合)，PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；(2)若AE=2EB．

①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；

②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？(直接写出满足条件的圆的个数即可)

时，a，b，