5.1 反比例函数(学案)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“51反比例函数学案”。
【学习课题】
九年级下册
第五章第一节
反比例函数 经开区试验中学：刘玉香
【学习目标】
1、能理解两个变量之间的相依关系，在此基础上深刻理解函数的概念。领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
【学习重点】:反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其 中的反比例函数；能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.【学习过程】
一、复习测试 函数的概念: _________________________________ 2
一次函数的概念:___________________________________基本形式___________________正比例函数的概念：___________________________________基本形式____________________
二、解读教材我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I_________________________________
(2)当R越大时，I怎么变化？当R越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？ 汽车从北京出发开往上海（全程约1262km），全程所用时间t（h）与行驶的平均速度v
（km/h）之间的关系式:_______________
变量t是v的函数吗？
请用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
1、一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为__________.2、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为 v（km／h），全程运行时间为 t（h），则v关于t的关系式为___________
3、已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为____________
4、实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为___________
观察对比:
由上面的问题中我们得到这样的六个函数： 1 ________________ 2 _________________ 3 _________________ 4 _________________ 5 _________________ 6 _________________
问题(1):观察一下,四个函数有何特点?
问题(2):你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
明确: 上述函数中,两个变量的积等于一个非零常数,都可以写成y=k/x(k≠0)•的形式.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可表示为y=k/x(•k•是常数,•k•≠0)的形式，那么称y是x的反比例函。其中x是自变量,y是因变量,自变量x不能为零
另外注意：形如 y=kx-1 k=xy 的关系式都是反比例函数关系式
问题:正比例函数和反比例函数有何异同?
从形式上来看,正比例函数是关于自变量的整式,反比例函数是关于自变量的分式;
从内涵上来看,正比例函数两个变量的商是一个非零常数,•反比例函数两个变量的积是一个非零常数;
从自变量和函数的取值范围来看,正比例函数中的自变量和函数值都可以为零,反比例函数中的自变量和函数值都不能为零.三 典型例题
例1：在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 k是多少？
（1）y=5/2x;(2)y=0.4/（x-1）(3)y=x/2(4)xy=2
例2：完成教材P133“做一做”
m2-3例3：若函数 y=(m-2)x 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.例4:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________
四.达标反馈: 1.教材P134习题5.1 1题 2题
补充
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿；
a2-82、当a=________ 时，函数y=x+a-3是反比例函数？
3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。
五.延伸拓展：
1． 已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.六.课内小结:
本课主要内容：
1.反比例函数的定义，并且认识掌握反比例函数的三种形式。
2.根据实际问题的条件确定反比例函数的关系式。
3.进一步体会变量之间的关系。
