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管理类联考——数学公开课

一、适用人群：

工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）、工程管理硕士（MEM）、旅游管理硕士（MTA）、会计专业硕士（MPAcc）、审计硕士（MAud）、图书情报硕士（MLIS）。

二、考试科目：

（1）综合（200分）：数学（约60分钟）、逻辑（约55分钟）、写作（约55分钟）。（2）英语（100分）：完形、阅读、翻译、作文。

三、数学解析：

1~15题：问题求解。16~25题：条件充分些判断。

题目难易程度：易：中：难=3:5:2=7:13:5

四、考试趋势：

基础性（三基）、灵活性（多知识点结合）、技巧性（代入法、排除法、特值法等）

数列解析

一、数列概念

1、基本定义

（1）数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。

一般形式：a1,a2,a3,,an,,简记为an。这里an叫做该数列的通项。（2）通项公式：anf(n),nN*（3）前n项和Sn：Sna1a2an

a

ii1n重要考点：an与Sn的关系

特点：已知Sn求an，S1(n1)SnSn1(n2)

常用方法： 代入法，求出前三项。

a1S1,a1a2S2,a1a2a3S3

例题演练：

1、（2003）已知数列的前n项和Sn4n2n2，则它的通项an=（）

A.3n-2 B.4n+1 C.8n-2 D.8n-1 E.以上答案均不正确

2、(2008)若数列的前n项和Sn3an3，则该数列的通项公式an=（）2A.an2(n2n1)B.an3*2n C.=3n+1 D.an2*3n E.以上答案均不正确

二、等差数列

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用字母d表示。即an1and(n1,2,3,)两要素：(1)

a1;(2)d1、等差数列通项公式

ana1(n1)dam(nm)d2、等差数列前n项和Sn：（倒序相加法）

Snn(a1an)1na1n(n1)d 223、常用性质

（1）若mnkt，则amanakat（2）a,b,c成等差数列2bac（称b为a和c的等差中项）（3）an是等差数列，则an中等距的三项也成等差数列

（4）an是等差数列，Sn是起前n项和，则Sn,S2nSn,S3nS2n,,仍为等差数列。

三、等比数列

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个非零常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，常用字母q表示（q0）,即注意：等比数列中任何一个元素均不为0.两要素：(1)

an1q,(q0)ana1;(2)q1、等比数列通项公式：ana1qn1akqnk2、等比数列前n项和Sn：（注意错位相减法）（1）当q=1时，Snna1

a1(1qn)a1anq（2）当q1时，Sn 1q1q（3）当公比q的绝对值小于1时，称该数列为无穷递缩等比数列，它的所有项的和Sa1 1q3、常用性质：

（1）若m,n,l,kZ,mnlk，则amanalak，反之，不成立 （2）若Sn为等比数列的前n项的和，则Sn,S2nSn,S3nS2n,L仍为等比数列

数列技巧——常数列法

特点：已知等差/等比数列 + 1个方程

1、（2007.10）等差数列

中，a2a3a10a1164,S12()A.64 B.81 C.128 D.192 E.188

2、（2011.10）等差数列

满足5a7-a3-120，则ak115k（）

A.15 B.24 C.30 D.45 E.60

3、（2011.10）若等比数列

满足a2a42a3a5a2a825,且a1＞0，则a3a5（）

A.8 B.5 C.2 D.-2 E.-5

数列技巧——特值代入法

1、等差数列第m项am11，第n项an，则a1a2amn（）nm122mn1）））A.mn+1 B.（mn1 C.mn-1 D.（mn-1 E.（2、已知数列A.2 201412满足an12an1,a13,求a2014（）

2014 B.2-1 C.22014+1 D.22013 E.22013-1