直线与圆锥曲线练习2_直线与圆锥曲线练习

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直线与圆锥曲线练习

一、选择题

1．过点P(0,2)与抛物线y2＝2x只有一个公共点的直线有()．

A．0条B．1条C．2条D．3条

xy2．已知点F1，F2－1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的ab直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率是()．

A．2B.C．3D.3

3．(2010·辽宁)设抛物线y＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝()．

A．4 B．8C．8 D．16

14．已知抛物线C的方程为x2，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，2

则实数t的取值范围是()．

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B.－∞，－2222 ∪，＋∞22C．(－∞，－2∪(2，＋∞)D．(2)∪(，＋∞)

5．(2011·杭州模拟)过点M(－2,0)的直线l与椭圆x＋2y＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于()．

11A．－ B．－2C.D．2 22

二、填空题

6．已知以原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x－y＝0与抛物线C交于A，B的两点．若P(2,2)为AB 中点，则抛物线C的方程为________．

x227．(2011·中山模拟)设F1，F2为椭圆y＝1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆4

→→

交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，PF1·PF2的值等于________．

8．(2011·浙江金华十校模拟)斜率为的直线l过抛物线y2＝4x的焦点且与该抛物线交于A，B的两点，则|AB|＝________.三、解答题

9．在直角坐标系xOy上取两个定点A1(－2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn＝3.求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；