顺义三中学年第一学期初三期中数学试卷及答案_初三期中考试数学顺义

顺义三中学年第一学期初三期中数学试卷及答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初三期中考试数学顺义”。

顺义三中2012-2013学年第一学期初三期中数学试卷

一、选择题（32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请将答案的相应字母填写在答题卡内

1、-2的相反数是

A.2B.121

21C.ADD.2 ,AE=2，则EC=AB32、如图，在△ABC中，DE∥BC，若

A.8B.6C.4D.23、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为

2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则小芳的影长为

A.1.3mB.1.65mC.1.75 mD.1.8m4、正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为

A、55B、2

55C、12D、2k

35、在反比例函数y图象的每一支曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值 范x

围是

A.k3B.k0C.k3D.k0 6.抛物线yx4x3的顶点坐标是

A.(2，-7)B(2，1).C(-2，1).D(-2，-7).7.如图，A、B是函数y

2x

轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则 2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x

A.S2B.S4C.2S4D.S

48.在直角梯形ABCD中，AB∥CD,BC⊥DC于点C，AB=2，CD=3，∠D=45°，动点P从D点出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度移动，到C点停止．过P点作PQ垂直于直线

AD，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒，△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为

S，下列图

象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是

A

B

CD

二、填空（16分）

9.分解因式：mx26mx9m___

10.如图，在□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若SAOB16cm，则SDOC_

211.将抛物线y（2x1）3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为__________

3,则A的度数为_____

12.在△ABC中，B30,AC=1，BC=

三、解答题（13-18每题5分，19-22每题6分，23题4分，24-25每题7分共72分）

110

(2)2cos30()

13、计算：

314、已知：a2a30，求代数式

1a



1a

1的值.x46

115、求不等式组的整数解

(x3)2

216、解方程：x31

3x22x17、如图，已知CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算

cosBCD的值.18、小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y

其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有

x2x，2m．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求出球飞行的最大水平距离；

（3）若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？

19、已知，如图，ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1.(1)求证：△ABD∽△CBA；

（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长

.20、如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.21、一件工艺品进价为100元，标价为135元出售时，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件

.（1）试求每天所获得的利润y（元）与降价x（元）之间的函数解析式；（2）要是每天所获得的利润最大，求每件需降价的钱数和每天所获得的最大利润.22P.PAx轴于点A,PBy轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且.CA

2（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；



SDBP27,OC

1（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23、已知正方形纸片ABCD的边长为2.操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处，（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

24、已知关于x的一元二次方程x2pxq10的一个实数根为2.（1）用含p的代数式表示

q；

（2）求证：抛物线yx2pxq与x轴有两个交点；

（3）设抛物线y1x2pxq的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线

y2xpxq1顶点为N,与y轴交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值.25、已知：如图，抛物线yax25ax4经过ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴；

(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式；(3)若点P在抛物线对称轴上，且PA=PB，求P点的坐标

参考答案：

一、1--8ACCAADBC

2

二、9、4cm211、y2(x2)2112、m(x3)

10、60或120

三、13、解：原式=2+

314、解：

15、解：0,1,216、解：x

117、解：

18、解：（1）（4,4）（2）8米（3）y

19、（1）证明：∵AB=2，BC=4，BD=1，又∵∠ABD=∠CBA，∴△ABD∽△CBA；

（2）（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴△ABD∽△CDE，∴DE=1.5．

20、（1）证明：∵在△ABE和△ADF中，∠B=∠D，∠AEB=∠AFD，∴∠BAE=∠DAF．（2）解：sinBAEtanD

DF

185 433

5ABCB

BDBA

425x

x,设BE=3x,AB=5x,AB=5,BE=3,tanB

43,

187= CF5

5521、解：（1）y4x40x3500（2）y4(x5)3600

.答：每件需降5元，可获得最大利润3600元.22、解：（1）（0,3）（2）一次函数解析式：y

32x3，反比例函数解析式：y

36x

（3）x6时，一次函数的值小于反比例函数。23、略

24、解：（1）一元二次方程xpxq10的一个实数根为2，则有

22pq10，则 q52p

（2）p24qp24(52p)p28p20(p4)240所以抛物线yx2pxq与x轴有两个交点；（3）p425、解：（1）x

（2）y（3）（

x

x4,9)